z ins Quadrat minus die Konjugierte ins Quadrat ergibt 0?

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1 Antwort

Ein Gegenbeispiel reicht immer zum Widerlegen, oder?

Nimm mal an:
Z=exp(i*pi/4)

Dann ist Z²=exp(i*pi/2)=i

Und außerdem:

Z*=exp(-i*pi/4)
Z*²=exp(-i*pi/2)=-i

Und die Differenz ist nicht 0.

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Kommentar von Martinmuc
16.05.2017, 23:28

Oder andersrum:
Z²-Z*²=(Z-Z*)*(Z+Z*) (dritter binomischer Satz)
=2i*Im(Z)*2*Re(Z)

Und das ist Null für alle Zahlen die rein reell oder rein imaginär sind

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