y=x^0 Monotonie?

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6 Antworten

x hoch 0 = 1 also ist die Funktion eine Paralelle zur x-Achse.

Wobei ich mir jetzt nicht sicher ist ob es sich wirklich um Monotonie handelt. Ich würde ja sagen, da die Steigung (0) konstant bleibt aber ich kenne halt eigentlich nur die ausdrucksweise monoton wachsend oder monoton fallend.

Die Funktion ist aber weder steigend noch fallend.

Ich eben auch nur... 😅 trotzdem danke 😉

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x^0 ist definiert gleich 1 

Daher verlüft die Gerade parallel zu x-Achse bei y= 1, da für jeder beliebige x Wert hoch 0 = 1 ist. Die Gerade verläuft somit monoton. Sie steigt nicht an und fällt auch nicht. :)

x^0 ergibt immer 1. Die Funktion besitzt also keine Steigung.

Keine oder null ist was unterschiedliches!

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Du hast eine konstante mit dem Wert 1.


Die Funktion ist nach Definition sowohl monoton steigend als auch monoton fallend, denn es gilt:


f(x+a) >= f(x) (monoton steigend)

und

f(x+a) <= f(x) (monoton fallend)

.


Die Funktion ist jedoch nicht streng monoton steigend oder fallend, da

f(x+a)>f(x) (streng monoton steigend)

oder

f(x)+a<f(x) (streng monoton fallend)

nicht gilt.



Das nenne ich mal eine ausführliche Antwort! :)

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Konstant, mit hebbarer Definitionslücke bei x = 0

"Hoch 0" ist immer 1

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