Y-Wert der Extremstellen berechnen - Gegeben ist eine Funktionenschar fa(x)=x²-(a+1)x----- Wie berechne ich den Y- Wert der Extremstellen?

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2 Antworten

Nullstellen

x² -(a+1)x = 0 ; jetzt x ausklammern

x(x-a-1)=0 also x1=0

und x-a-1=0 also x2=a+1

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Kommentar von Ellejolka
04.12.2015, 19:43

und der y-Wert ist eh =0 bei den Nullstellen.

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Kommentar von safka1
04.12.2015, 19:50

Ohje , ich wollte Extremstellen schreiben sorry,ich schreibe so selten auf gute frage. Sorry ich meinte den ywert der Extremstelle, deren x wert (1+2)/2 ist . Das tut mir so leid, deine Antwort war so gut und logisch, aber ich meinte extremstellen . ich versuch die frage mal zu korrigieren

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f _ a (x) = x ^ 2 - (a + 1) * x

Die Nullstellenberechnung führt auf die pq-Formel -->

f(x) = x ^ 2 + p * x + q

x _ 1, 2 = -(p / 2) -/+ √((p / 2) ^ 2 - q)

p = -(a + 1)

q = 0

p / 2 = - a / 2 - 1 / 2 = - (a / 2 + 1 / 2)

(p / 2) ^ 2 = (- (a / 2 + 1 / 2)) ^ 2 = a ^ 2 / 4 + a / 2 + 1 / 4

x _ 1, 2 = - (- (a / 2 + 1 / 2))  -/+ √(a ^ 2 / 4 + a / 2 + 1 / 4)

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Probe -->

Nehmen wir mal an a wäre a = 2 dann -->

x _ 1, 2 = - (-(1 + 1 / 2)) -/+ √(1 + 1 + 1 / 4)

x _ 1, 2 = - (-1.5) -/+ √(2.25)

x _ 1, 2 = 1.5 -/+ 1.5

x _ 1 = 0

x _ 2 = 3

Die Probe stimmt.

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Kommentar von DepravedGirl
04.12.2015, 20:04

Leider hast du deine Frage nachträglich bearbeitet, so daß meine Antwort jetzt natürlich falsch geworden ist ;-((

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Kommentar von safka1
04.12.2015, 20:05

Ich danke dir für die Lösung, nur leider hab ich gemerkt ich habe Nullstellen geschrieben und meinet Extrema. Ich hab zulang gerechnet und mein Kopf dreht sich, entschuldige bitte. Aber vielen Dank für deine ausführliche Antwort

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