X&Y Achsen Verschiebung normalparabel?

3 Antworten

Zugegeben: in früherer Schreibweise sah man es schneller. Die Scheitelpunktform sieht so aus (jetzt mal an einem konkreten Beispiel):

y = 3(x - 4)² + 7   
Früher schrieb man:    y - 7 = 3 (x - 4

Das hatte zu bedeuten: in y-Richtung um +4 verschoben, in x-Richtung um +7.
Das heißt es in der anderen Schreibweise auch. Aber jetzt muss man sich immer merken: mit umgekehrtem Vorzeichen in x-Richtung
und, wo gar nichts dabei steht, so wie es da steht, in y-Richtung.

Entschuldigung, genau anders herum:
in y-Richtung um +7 verschoben, in x-Richtung um +4.

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Danke :) kleine frage noch. Wenn einfach funktionsgleichung gesagt wird gemeint ist dann doch die normalform oder? Müsste ich bei solch einer aufgabe dann auch noch umformen? Von scheitelpunktsform zu normalform

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@elicon01

Funktionsgleichung ist der Oberbegriff und das "Gegenteil" zur Bestimmungsgleichung (mit nur 1 Unbekannten). Die Funktion (Kurzwort) kann in den vielfälltigsten Formen auftreten: Normal-(Polynom-)Form, Implizite Form, Scheitelpunktform ..

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@elicon01

@elicon01:

Leider ja.
Für den Scheitelpunkt brauchst du die Scheitelpunktform. Diese in die allgemeine Form umzuwandeln, ist einfach. Man braucht ja nur die binomische Form aufzulösen.
Umgekehrt ist es schlechter: da muss man dann quadratisch ergänzen, und das haben manche schon wieder vergessen.
Aber du brauchst die allgemeine Form für viele Dinge:
Nullstellenberechnung, Schnittpunktberechnung mit anderen Figuren, Darstellung von Kurvenscharen und Weiterbehandlung in der höheren Mathematik (Differentiation).

Allerdings gibt es da auch eine bequemere Methode, den Scheitel zu finden.

Vor allem darfst du deine Kenntnisse über Parabeln nicht vergessen! Sie werden ein Jahr später und dann immer wieder verlangt! Und Lehrer weigern sich erfahrungsgemäß, "das ganze Zeug" nochmal beizubringen.

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@Volens

NB: Die y-Verschiebung in der Scheitelpunktform ist nicht mit dem Absolutglied der allgemeinen Form identisch!

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Ganz einfach:

Aufschreiben (y/x)

Und wenn y -2 dann ist der Scheitelpunkt schonmal auf -2 der achse die von oben nach unten geht

x = 3 Dann ist der andere Punkt auf der rechten Seite des Kooridnatensystems


Also von Null 3 nach rechts und 2 nach unten

Oder anders rum 2 nach unten und 3 nach rechts


Wenn noch was unklar ist kommentier einfach

Vollkommen unklar und auch falsch.

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Die y-Verschiebung wird durch die Konstante dokumentiert, die x-Verschiebung mit der Scheitelpunktform.

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