x²+x=650 (...) x=25 aber wie bekomme ich die 25 raus?

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6 Antworten

Du musst die Gleichung gleich null setzten.

Die Bedingung lautet also:

f(x) = 0

Das musst du evtl. auch so hinschreiben, ich musste es damals immer und auch heute bei den anderen Themen natürlich in anderer Form immer noch.

Wenn du im Unterricht aufgepasst hast dann solltest du wissen, was dir der Lehrer da genaueres zu gesagt hat.

Anschließend formst du die Gleichung eben so um, dass auf einer Seite 0 steht.

Wenn du jetzt die genannte Gleichung hast dann geht das so:

x² + x = 650 |-650

x² + x - 650 = 0

Damit hast du die Gleichung null gesetzt.

Jetzt wendest du in diesem Fall am einfachsten einfach die PQ-Formel an.

Hier ist p = 1. Das x wäre p und wenn dort einfach x steht dann steht vor dem x ja eigentlich eine 1, die man aber weglässt. q ist hier -650.

Nun wendest du die PQ-Formel halt an und setzt ein. Vergiss nicht, dass q unter der Wurzel positiv wird, weil in der Formel schon "-q" steht. Da q aber auch negativ ist, wäre es zweimal -. Und wie wir wissen ist - und - immer +.

Ebenso darfst du nicht vergessen, dass du sowohl die + als auch die - Wurzel ziehen musst. Es gibt also 2 Lösungen, sofern der Radiaknd, also das, was unter der Wurzel rauskommt nicht negativ ist.

In diesem Fall kommen 2 Ergebnisse raus. Du kannst es ja einfach mal versuchen und die Lösung hinschreiben. Dann verrate ich dir, ob es stimmt oder nicht ;)

Im Bild hast du nocheinmal die PQ-Formel.

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Ehrlich, wenn du eine 1 in Mathe hast, ist diese Frage nahezu unbegreiflich!

Aber jetzt habe ich eine Frage zu stellen.
Möglicherweise seid ihr noch gar nicht bei der p,q- bzw. der a,b,c-Formel und sollt es mit quadratischer Ergänzung rechnen. Mindestens eine Arbeit wird meistens noch mit diesem Verfahren geschrieben, weil man es ja für Scheitelpunkte braucht. Als Einser-Kandidat sollte dir ja geläufig sein, was der Lehrer zu dem Thema gesagt hat.

Bei quadratischer Ergänzung wäre dies die Vorgehensweise:

x² + x           = 650              | halbieren, quadrieren      die 1 vor dem x
x² + x + 1/4  = 650 + 0,25    | 1. binomische Regel rückwärts
(x + 1/2)²     = 650,25          | √         hier ist die unten vermisste Wurzel
 x + 0,5        = ± 25.5          | -0,5

            x₁   =  25
            x₂   = -26


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ich würde quadrateische Gleischungennach der PQ-Formel lösen. Du erkennst hier vielleicht nicht die Form. Die Formel heißt ja auch x²+1x-650=0.

Das in der PQ-Formel ist -1/2±√(1/4+650)

Der eine x-Wert ist also -1/2+25,5. Und so kommst du auf die 25. Es gibt aber noch eine Lösung. Der andere x-Wert ist ja -1/2-25,5, also -26.

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Entweder es "sticht einem gleich ins Auge", weil man weiß, dass 25²=625 ist, sonst pq-Formel:
x²+x-650=0


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Dafür sorgen, dass auf der einen Seite "= 0" steht, also:

x² + x - 650 = 0

Dann Mitternachts- bzw. pq-Formel.

Mit freundlichen Grüßen

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Kommentar von BlancFn
18.05.2016, 23:26

was rlly das wars :o

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