X^3-x^2-9x-9/(3x-6)^2. Weiß jemand wie mit dieser gebrochen Rationalen Funktion eine Polynomdivision geht?

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2 Antworten

Man kann den Nenner ausmultiplizieren und die Polynomdivision durchführen, wenn sie auch mit drei Termen schlecht in den Griff zu kriegen ist,

Möglich ist als kleine Lösung, erst durch (3x-6) zu dividieren, und danach das Ergebnis nochmal. Das dürfte schnellgehen.

Man muss natürlich wissen, wie es geht.

Aber durch eine lineare Funktion zu dividieren, ist ja für die meisten kein Problem.

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Du musst erst mal das 2. Binom auflösen. 9x^2-36x+36

Jetzt teilst du x^3/9x^2 und schreibst das als erstes hinters '=' also =x/9

Jetzt multiplizierst du 9x^2-36x+36 mit x/9 und schreibst das ergebnis mit einem minus davor unter x^3-x^2-9x-9 sieht in etwa so aus:

x^3-x^2-9x-9 = x/9

-(x^3-4x^2+4x)

--------------------------

3x^2-13x-9

Da wieder nur 3x^2 durch 9x^2 teilen (1/3)

Zwischenergebnis: x/9+1/3

1/3 mit 9x^2-36x+36 mal nehmen und unter 

3x^2-13x-9

-(3x^2-12x+12)

------------------------

-x-21

Endergebnis:

x/9+1/3+{(-x-21)/9x^2-36x+36}

Bzw: x/9+1/3-(x+21)/(3x-6)^2

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