X^3-x ableiten?

4 Antworten

lim(h-0) (x+h)^3-(x+h) - (x^3-x) / h 

= lim(h-0) x^3 +h^3 +3x^2*h +3x*h^2 -x -h -x^3 +x)/h

=lim(h-0) (h^3 +3x^2*h+ 3*h^2*x -h) /h

=lim(h-0) h (h^2+3x^2 +3*h^2*x -1)/h

=lim(h-0) h^2+3x^2+3h^2*x -1

=3x^2 -1

Man darf die vielen einzelnen Komponenten bei (a+b)^3 nicht vergessen. Viel Rechnerei für wenig Gewinn...

Eine Bedankung ist wohl zu viel verlangt. Unmöglich...

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Also die Ableitung von x^3-x ist definitv 3x²-1. Da ist definitiv kein Fehler drin. Um welche Methode handelt es sich denn?

Greeezz

H methode heißt es soweit ich weiß ein anderen Namen kenne ich nicht

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@Ray99

Die H-Methode ist keine Methode um eine Ableitung auszurechnen sondern genau das Gegenteil.

Die H-Methode verwendet einen Differentialquotienten, um die Steigung der Tangente in einem bestimmten Punkt zu ermitteln, indem man die den Quotienten gegen 0 laufen lässt und so einen Grenzwert ermittelt.

Die h-Methode kann also genau das was eine Ableitung auch kann. Nur dass die H-Methode immer anwendbar ist und Ableitungen teils sehr biestig werden können.

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die Ableitung von x^3-x IST 3x^2-1


Wo liegt das problem?

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