Wie berechne ich diese Funktion?

8 Antworten

Was möchtest Du berechnen? Die Nullstellen? 

Dann würden sich entweder 

  • die Cardanischen Formeln, 
  • ein Näherungsverfahren wie das Newton-Verfahren oder 
  • die Polynomdivision 

anbieten, wenn man nicht gerade die binomischen Formeln höheren Gradess im Kopf hat und den Zusammenhang gleich erkennt (hier gibt es tatsächlich nur eine einzige, dreifache Nullstelle).

Die Cardanischen Formeln sind zwar veraltet und werden aufgrund der Komplexität nicht mehr verwendet, manche Lehrkräfte nehmen es allerdings durchaus im Unterricht durch, sodass das, sofern in der Schule behandelt, eine Möglichkeit darstellt. Einsetzen und man erhält drei reelle Nullstellen bei x = 2.

Mit dem Newton-Verfahren würde man sich mithilfe von Ableitungen und Konvergenz langsam der Nullstelle x = 2 annähern und damit die Nullstelle bestimmen.

Bei der Polynomdivision rätst Du zuerst eine Nullstelle (durch Einsetzen und Ausprobieren) und teilst das Polynom dann durch diese Nullstelle. Da wir hier eine triviale Nullstelle - x = 2 - haben, geht das recht einfach und die Polynomdivision ist dann kein größeres Problem mehr.

Ansonsten kommt man mit Mitteln der Schulmathematik anders nicht auf die Nullstellen, hier ist es eben nicht ganz so intuitiv und einfach, einen Tod muss man hier eben sterben. ;-)

LG

Ausklammern, pq-/abc-Formel, direktes Wurzelziehen und die Substitution funktionieren hier nicht. 

Demnach bleibt dir nur noch die Polynomdivision. 

Da diese in Nordrhein-Westfalen allerdings seit dem letzten Jahrgang, seit dem es die neuen Lehrpläne mit dem GTR gibt, nicht mehr Teil des Lehrplans ist, habe ich diese auch in dem Abiturjahrgang eines Gymnasiums und dem Mathematik Leistungskurs immer noch nicht gemacht - was sich in der Schule eben aufgrund des Lehrplans auch nicht ändern wird.

Demnach kann ich dir nur sagen, dass du diese wohl hier anwenden musst. 

Die Funktion ist doch schon da ;-)
Die musst du nicht mehr berechnen.

Oder willst du irgendwas anderes an dieser Funktion berechnen? Nullstellen? Extremstellen? Wendepunkte? Ableitung? Intergral?....

Wenn du nicht schreibst, WAS du berechnen willst, kann man dir nicht helfen ;-)

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