x^3-3x^2-x+3 -> Wendetangente gesucht. Rechenweg muss nur bestätigt werden?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

  Freundlicher Hinweis für Formelsammlung, Regelheft und Spickzettel ( FRS ) Nur Umstandskrämer Hoch 3 gehen über die 2. Ableitung, wenn sie den WP  eines kubistischen Polynoms suchen. Du gehst immer über die Normalform - in deinem Fall liegt sie bereits vor:

   f  (  x  )  =  x  ³  +  a2  x  ²  +  a1  x  +  a0    (  1a  )

        a2  =  (  -  3  )  ;  a1  =  (  -  1  )  ;  a0  =  3     (  1b  )

    Dann folgt

    x  (  w  )  =  -  1/3  a2  =  1     (  2  )     ;   ok

   Jetzt zur Tangentengleichung; wieder FRS .  Die Tangente g ( x ; x0 ) an y = f ( x0 ) an der Stelle x0 ergibt sich als linearer Anteil der ===> Taylorentwicklung

    g  (  x  ;  x0  )  :=  f  (  x0  )  +  (  x  -  x0  )  f  '  (  x0  )      (  3a  )

    Stimmt ja auch; denn

        g  (  x0  ;  x0  )  =  f  (  x0  )             (  3b  )

       x0  =  1  ;  f  (  x0  )  =  0  ;  f  '  (  x0  )  =  (  -  4  )    (  4a  )

      g  (  x  ;  x0  )  =  -  4  (  x  -  1  )    (  4b  )

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

ist korrekt!

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?