X^2-4x=0 ausrechnen ohne quadratisches ergänzen?

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6 Antworten

Es gibt drei Möglichkeiten:

  1. Die Gleichung kannst du wie folgt umstellen:x² = 4x (hier könnte man das schon im Kopf lösen)x = 4 und x = 0 (da durch das Teilen durch x die Lösung 0 abhanden kommt)
  2. pq-Formel haben meine Vorredner schon erklärt
  3. Du könntest das graphisch machen, zeichne die Funktion x²-4x durch Ausrechnen der Werte bei ganzen Zahlen für x, dann bestimmst du den Schnittpunkt mit der y-Achse durch Ablesen (funktioniert aber nur hier bei den schönen ganzen Zahlen)
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Mal davon abgesehen, dass ich nicht ganz verstehe, warum als zweiter Frage-Tag Depression gewählt wurde, ist das ganz einfach.
Du kannst diese Formel einfach mithilfe der pq- bzw. abc-Formel lösen:
pq-Formel für eine Gleichung der Form
x^2 + px + q = 0
abc-Formel für eine Gleichung der Form
ax^2 + bx + c
Je nachdem, wie die Diskriminante aussieht, hat deine Gleichung keine, eine oder zwei Lösungen.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen, bei Fragen kommentiere einfach.
LG Willibergi

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Kommentar von Jehehezsr
21.03.2016, 14:21

Was bist du, dass du den Zusammenhang zwischen Mathe und Depressionen nicht erkennst :D

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Kommentar von Willibergi
21.03.2016, 14:22

Mathelehrer. :D

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Das funktioniert recht einfach mittels der pq Formel, für q einfach 0 einsetzen. 

Liefert dann zwei Ergebnisse, da das Ergebnis einer geraden Wurzel (in diesem Fall Quadratisch)  sowohl negativ als auch positiv sein kann.

Für die pq Formel folgender Link, einfach die entsprechenden Elemente einsetzen: http://www.free-education-resources.com/www.mathematik.net//quadratische-gleichungen/q07s10.htm

Des weiteren kann man hier natürlich auch ausklammern.

x^2 - 4x = 0  --> Hier x Ausklammern

x*(x-4) = 0

D.h. entweder x = 0 , oder x - 4 = 0.

Das führt zu den beiden Lösungen x = 0 und

x - 4 = 0  | + 4   ; x = 4

x1 = 0 ; x2 = 4

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Kommentar von PicarderKoenig
21.03.2016, 13:40

P q Formel wäre hier so unnötig. man kann doch einfach ausklammern

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Kommentar von noizyfan
21.03.2016, 13:50

Danke sehr, aber eine frage noch wieso gleich 0 also wie sie auf 4 gekommen sind ist mir klar aber wie auf 0

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x² - 4x = 0

x(x - 4) = 0

x - 4 = 0

x = 4

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Kommentar von glasair
21.03.2016, 14:45

Vorsicht, beim Teilen durch x geht die Lösung x=0 verloren, da korrekterweise auf der rechten Seite 0/x stehen müsste.

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Ausklammern

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x=4
Gruß

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Kommentar von noizyfan
21.03.2016, 13:37

Aber wie bist du drauf gekommen :-(

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Kommentar von Dogukann
21.03.2016, 13:39

Ging im Kopf ;-)

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