x² y≠y−x nach y umstellen?

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4 Antworten

warum war die erste Umformung nichts?

y(x² -1) ≠ -x => y ≠ -x/(x² -1) für x ≠ 1 und x ≠ - 1, y ≠ -1 für x = 1 und y ≠ 1 für x = -1

Tschja. Ich weiß leider nicht, warum ich das nicht gesehen habe. Vielleicht überarbeitet.  Ich werde mal einen Tag Termumformungen und Gleichungen einschieben.

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Beim ersten Versuch hättest du eigentlich nur weitermachen müssen:

x²y ≠ y−x        |-y
x²y -y ≠ -x
y(x²-1) ≠ -x     |:(x²-1)
y ≠ -x/(x²-1)

Das ist doch schon mal ein Ergebnis, wenn du willst, kannst du's noch ein bisschen umformen und umstellen, z.B.:

y ≠ -1/x + 1/x²
y ≠ 1/x² - 1/x

Danke!

Wie ich schon sagte. Blind. Eher super blind.

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x^2 * y <> y - x ... y subtrahieren und anschließend y ausklammern

y * ( x^2 - 1 ) <> - x ... voraussetzen, dass x^2-1 nicht Null wird, dann darf durch x^2 - 1 geteilt werden

y <> - x / ( x^2 - 1 )

Hoffe geholfen zu haben.

Ja, danke! Du hast geholfen.

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du scheins etwas wild hin- und herzurechnen.
Denl immer an dein Endziel, nämlich y auf der einen, und alles Andere auf der anderen Seite zu haben:
x^2y=y-x
x^2y-y=x
(x^2-1)y=x
y=x/(x^2-1)

Ersetze überall die = durch ungleichzeichen (hab das Zeichen leider nicht auf der Tastatur) und du hast deine Umstellung.

Beachte nebenbei dass der Nenner ungleich 0 sein muss damit die letze Umfornung möglich ist, also x^2-1 ungleich 0.

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