X ausklammern? Bitte Hilfe!

Hier nochmal bildlich  - (Mathe, Mathematik, Kurvendiskussion)

7 Antworten

Du suchst die Nullstellen von f(x) = x³ - 1,5 x² - 6x + 6,5. Da die Funktion 3. Grades ist, hilft keine pq-Formel. Du musst durch Probieren eine Lösung finden (hier: x = 1) und dann das Polynom x³ - 1,5 x² - 6x + 6,5 durch (x - 1) dividieren. Das ergibt x² - 0,5x - 6,5. Jetzt die pq-Formel.

Hoffentlich verschwindet diese Frage nicht auch wie die anderen ringsum. Da haben wieder einige die Punkte verloren, die sie gerade hofften, bekommen zu haben.

0
@Volens

es geht hier auch nicht um Punkte, sonders um guten Rat. Gerade durch meine Situation, die ja mal war, hab ich das gelernt.

lg ShD

0

Hey :)

Dein Problem hast du schon richtig erkannt: Das letzte Glied der Funktion enthält kein x:
f(x) = x^3 -1,5 x^2 - 6 x + 6,5

Nun bleibst dir, um die Nullstellen hersuszufinden, kaum etwas anderes übrig, als die Polynomdivision zu verwenden. Hier habe ich das Thema in einem Video erklärt:
http://www.gutefrage.net/video/mathe-die-polynomdivision

Eine Sache hab ich dort vergessen zu erwähnen. Die erste Nullstelle, die du herausfinden musst, ist ein Teiler von dem letzten Glied der Funktion. Bei 6,5 kommt nur 1 in Frage. Dies ist deine erste Nullstelle, welche du jetzt in den Linearfaktor bringst => (x-1).
Dies ist dein Divisor, durch den deine Funktion geteilt wird.

Probier die Polynomdivision mit Hilfe des Videos einmal selbst. Für dich zur Kontrolle: es muss x^2 -0,5x -5,5 raus kommen.

Die Werte für p und q, hier p = -0,5 und q = -5,5, werden in die pq-Formel eingesetzt. Lösung: 0,25 ± 2,36.

LG ShD

Woher ich das weiß:Hobby – seit der Schulzeit, ehemals Mathe LK

Hi, ich hoffe deine Klausur war erfolgreich :-)

Ergänzend zu den bisherigen Antworten kann ich dir das "HORNER-Schema" empfehlen, da es im Vergleich zur Polynomdivision weniger Rechenaufwand erfordert, wenn die Lösung ganzzahlig ist -> siehe http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/1_horner.htm

Das konstante Glied - hier 6,5 - ist immer das Produkt aller Lösungen, daher mit einem Teiler dieser Zahl anfangen zu probieren!

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe

Dann klammerst du folgendermaßen aus: x (x² -1,5x -6) +6,5

Jetzt kannst du die quadratische Ergänzung anwenden

LG

Vielen vielen vielen dann !!!

0
@Miiim

das bringt hier gar nichts! Ich wette, du hast damit nicht wirklich was erreicht...

0

Wo zum Teufel soll man denn da quadratische Ergänzung anwenden?! Das führt nicht zu Nullstellen.

1

hier macht das keinen Sinn, das x auszuklammern; ihr habt sicher Polynomdivision gelernt;

ansonsten frag nochmal nach; Nullstellen bekommst du bei dieser Aufgabe → siehe stekum

Was möchtest Du wissen?