(x-7)^2 + x^2 = (x+2)^2 ... Wie finde ich heraus, was x ist?

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2 Antworten

(x-7)²+x²=(x+2)² | ausmultipizieren

x²-14x+49+x²=x²+4x+4 |zusammenfassen

2x²-14x+49=x²+4x+4 |alles auf eine Seite

x²-18x+45=0

(x-9)²+36=0

(x-9)²=-36 => es gibt keine reelle Lösung.

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Kommentar von Comment0815
10.03.2016, 07:57

Geschickte Lösung. Die quadratische Ergäzung würde ich einem Schüler aber eher nicht empfehlen. An der Stelle...

x²-18x+45=0

...würde ich eher mit der pq- oder Mitternachts-/abc-Formel weitermachen.

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Kommentar von deepxpalexblue
10.03.2016, 08:08

Okay, danke vielmals... Ich muss meinen Lehrer mal fragen, warum er uns in der 8. Klasse Zeug mit imaginären Zahlen aufgibt, ohne dass wir das je gehabt hätten ;) :D

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Kommentar von Suboptimierer
10.03.2016, 08:37

der knackpunkt liegt beim übergang in die scheitelpunktform. (x-9)^2+36=x^2-18x+81+36 =/= x^2-18x+45

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Kommentar von oetschai
10.03.2016, 09:26

"x²-18x+45=0

   (x-9)²+36=0"

Häää??? Also bei mir ergibt 81 - (MINUS) 36 die geforderten 45.
Dadruch ergibt sich für (x-9)² sehr wohl ein sehr reeller Wert!

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Im rechtwinkligen Dreieck gilt für die Hypothenuse: a^2 + b^2 = c^2
Einsetzen: (x-7)^2 + x^2 = (x+2)^2

Viel Spaß beim Umformen ;-)

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Kommentar von deepxpalexblue
10.03.2016, 07:52

Ja, diese Aufgabe habe ich ja schon oben hingeschrieben. Ich brauche x aber als Zahl.

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