X= -b plus minus Wurzel aus b hoch zwei -4ac und das ganze durch zwei a?

3 Antworten

Weil beide Formeln denselben Zweck erfüllen bzw. identisch sind. Ob man erst die quadratische Gleichung durch a teilt und dann die pq-Formel anwendet oder direkt die obige Gleichung, ist Geschmackssache.

Formst du diese Formel um und versuchst den Bruchstrich loszuwerden, so erhälst du die pq-Formel mit p = b/a und q = c/a ;-)

Weil die pq-Formel kürzer ist und sich leichter merken lässt.

Wer sich die ABC-Formel merken kann, nimmt die, wer sich diese nicht, aber die pq-Formel merken kann, teilt die Gleichung durch den Koeffizienten von x² und nimmt die pq-Formel, wer sich (wie ich) auch die pq-Formel nicht merken kann, nimmt jedes Mal zusätzlich die quadratische Ergänzung vor. 

(Wenn ich mehrere quadratische Gleichungen hintereinander zu lösen habe, fällt mir irgendwann auch die ABC-Formel wieder ein.)

Die pq-Formel ist leicht kürzer. Für Formeln gibt es weder Daseinsgrund noch Bestimmung. Sie existieren aus sich heraus.

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