x³ + 6x² = 0, wie lösen?

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6 Antworten

x ^ 2 lässt sich ausklammern -->

x³ + 6x² = 0

x ^ 2 * (x + 6) = 0

Ein Produkt ist dann Null, wenn eines seiner Faktoren Null ist.

Da x ^ 2 = x * x ist, deshalb lauten die ersten beiden Nullstellen -->

x _ 1 = 0

x _ 2 = 0

Das ist eine sogenannte doppelte Nullstelle .

x + 6 = 0 | -6

x _ 3 = -6

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Kommentar von DepravedGirl
15.02.2016, 17:42

Vielen Dank für den Stern :-)) !

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x² ausklammern
=> x²(x + 6) = 0
=> 3 Lösungen: x1 = x2 = 0  sowie x3 = -6

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  x³ + 6x² = 0
x² (x + 6) = 0

=> x² = 0 | √
    x = √0
    x = 0

=> x + 6 = 0 | - 6
       x = -6
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Kommentar von DasDouble
14.02.2016, 15:09

Dankeschön! :)

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X^2 ausklammern d.h.
X^2(X+6)=0
Das heißt doppelte nstl bei x1|2=0 und x3=-6

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x^2 herausheben

(x+6)*x^2 =0

Daraus folgt

x^2 = 0

Und

x+6 =0

Folglich hast du eine Doppelnullstelle bei 0 und eine einfach bei -6

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x^2 ausklammern:

x^2(x+6)=0    ein Produkt ist immer Null, wenn ein Faktor Null ist...

also 1. x^2=0      und 2. x+6=0    und das bekommst du alleine hin ;)

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Kommentar von PseudoMenschDa
14.02.2016, 14:54

du bist voll schlau. hast du nobelpreis?

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