x + 1 = x - 1?

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6 Antworten

Das Lösen von solchen Gleichungen funktioniert nach folgendem Rezept:

1. Bringe alle Terme mit x auf eine Seite und alle Terme ohne x auf die andere.

2. Teile durch den Vorfaktor von x.

Hier ist nach dem ersten Schritt schon Schluss, denn: Ich bringe alle x-Terme auf die linke Seite und alle ohne x auf die rechte und bekomme:
x+1 = x-1 | -1

x=x-2 | -x

0=-2

Das x fällt also schon nach dem ersten Schritt weg und es bleibt  die Gleichung 0=-2, die natürlich falsch ist. Das bedeutet, dass die Lösungsmenge leer ist, also kein x existiert, das die Gleichung lösen würde.

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Es gibt keine Zahl x, die um 1 vermehrt dasselbe ergibt wie um 1 vermindert. Daher ist die Lösungsmenge leer: IL = ∅

Es sein denn, du bist zum Beispiel im Restklassenring 2. Dort ist x+1 = x-1 für x=1 und x=0 erfüllt.

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Das geht einfach nicht, weil du am Ende 0 = 2 herausbekommen würdest, und das ist ja schon per Definition falsch.
Aber ansonsten ist die Sache mit den parallelen Geraden, die haku7 angesprochen hat, total super, denn damit kann man sich den Sachverhalt genau versinnbildlichen! :)

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Die Lösungsmenge ist hier die leere Menge. Denn die 2 Geraden sind parallel zu einander. Können sich demnach nicht schneiden.

Denn was du oben herausbekommst ist

0 = -2 -> eine falsche aussage.

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Du löst jetzt nach dem x auf wenn du hast zB 2x+15=30 muss du -15 auf beiden Seiten rechnen und dannach auf beiden Seiten :2 dann steht da x=7,5

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Kommentar von baum0105
23.11.2015, 19:10

Äh das ist richtig aber ok rechne lieber nochmal nach mein Freund

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Kommentar von baum0105
23.11.2015, 19:17

Hast du nochmal nachgerechnet

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Kommentar von baum0105
23.11.2015, 19:22

Ein ok du hattest recht ich darf nicht so vorurteilsfrei sein reicht danke

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Lösungsmenge = "leere Menge". Kein Wert erfüllt die Gleichung, die X kürzen sich raus.

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