wurzelziehen

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7 Antworten

Genau klappt es nur, wenn das, was unter der Wurzel steht, eine Quadratzahl ist. Sonst gibt es nur wahnsinnig komplizierte Näherungsverfahren, die du aber vermutlich nicht können musst (ich studiere Mathe und kanns immer noch nicht:D).

Es gibt noch ein anderes Verfahren. Das ist nicht so kompliziert wie das in wikipedia, aber es macht ganz schön Rechenaufwand.

Die Schwierigkeit beim Wurzelziehen ist, dass die Wurzel (meistens) hinter dem Komma beliebig lang werden kann, und zwar ohne dass sich die Ziffern wiederholen, wie das beim Dividieren vorkommt. Das Rechenverfahren hört also nicht von sich aus an einem bestimmten Punkt auf, sondern erst dann, wenn Dir die Genauigkeit des Zwischenergebnisses reicht, und dann stimmt es eben nur ungefähr.

Hier das Verfahren:

sagen wir, Du suchst die Wurzel aus 15, und du schätzt ab, dass diese Wurzel irgendwo in der Nähe von 3 liegt. Dann nimmst Du diesen Schätzwert und addierst dazu die 15 durch den Schätzwert. Das Ergebnis halbierst Du:

(3 + 15/3)/2 = 4

Mit der 4 machst Du das gleiche:

(4 + 15/4)/2 = 3,875

Das ist schon ziemlich genau - 3,875 quadriert ist 15,015625. Schon nicht schlecht.

Also noch ein Schritt: (3,875 + 15/3,875)/2 = 3,87298387

Das Quadrat von 3,87298387 ist 15,000004. Nah dran! Ist Dir das schon genau genug? Mir schon...

Du siehst, dass man damit sehr schnell sehr genau wird. Aber ohne Taschenrechner ist das eine Qual, und man verrechnet sich leicht.

Wenn der erste Schätzwert sehr schlecht ausgesucht ist, z.B. 14, funktioniert es auch, aber es dauert ein, zwei Schritte länger, bis das Ergebnis was taugt.

War das verständlich? Ich weiß nicht mehr so gut, was man in der achten Klasse schon drauf hat und was noch nicht...

Siehe da:

geht vom Algorithmus her ca. so schwer wie Dividieren:

  1. Zahl hinschreiben
  2. von rechts in 2er-Schritten in Zifferngruppen unterteilen
  3. erste Zifferngruppe ganz links hernehmen, von 1 beginnend solange ungerade Zahlen wegzählen, bis es nicht mehr geht; die Anzahl an weggezählten ungeraden Zahlen ist die erste Ziffer der Lösung; der Rest wird mit 100 multipliziert, die nächste Zifferngruppe dazugezählt.
  4. von der sich daraus ergebenden Zahl werden, ausgehend vom 20fachen plus 1 dessen, was bereits als Lösung dasteht, wieder so lange ungerade Zahlen weggezählt, bis es nicht mehr geht; die Anzahl an weggezählten ungeraden Zahlen ist die nächste Ziffer der Lösung, der Rest wird wieder mit 100 multipliziert, usf.

Wenn der Rest null ist, ist die Lösung komplett. Wenn keine Zifferngruppen mehr vorhanden sind, ist statt dessen das Ziffernpaar 00 zu verwenden.

gefunden auf: oatz.selfhost.de

Bilduntertitel eingeben... - (Mathematik)

Es gibt noch eine viel Einfachere Lösung. Hier Einmal erklärt am Beispiel der 8:

So rechnest du Wurzeln:

1.) 4*2 = 8 ( Einfach eine Malaufgabe die 8 ergibt)

2.) 4+2 = 6 ( Die beiden Aufgabenteile addieren)

3.) 6 : 2 = 3 ( 2.) halbieren)

4.) 8 : 3 = 2.6666666666666 ( Die Zahl, dessen Wurzel du suchst, durch 3.) teilen)

5.) 3+ 2,66666666666666 = 5, 66666666666666 (3.) + 4.) addieren)

6.) 5, 66666666666666 : 2 = 2, 83333333333 ( 5.) halbieren)

7.) 8 : 2,8333333333 = 2.82352941177 ( Die Zahl, dessen Wurzel du suchst, durch 6.))

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen, sonst noch viel Glück.

Der Zahnarzt hat heute geschlossen, schau mal hier vorbei, http://de.wikipedia.org/wiki/Schriftliches_Wurzelziehen

nur wenn du die quadratzahlen im kopf hast ansonste weiss ich auch net bin in der 9.^^

indem du hoch 2 rechnest nur anders rum

Raffzahn 23.11.2008, 20:01

ohne

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schmusepupps 23.11.2008, 20:01

habs auch grad gemerkt^^

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