(Wurzel)xhoch3 durch yhoch3?

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4 Antworten

Du kannst x³ als x² * x und y³ als y² * y schreiben.

Des Weiteren gilt: Hast Du ein Produkt unter einer Wurzel, kannst Du einzelne Faktoren unter eine eigene Wurzel schreiben, also:

Wurzel(x³/y³) = Wurzel(x²*x/(y²*y)) = Wurzel(x²/y²) * Wurzel(x/y)
= x/y * Wurzel(x/y)

(ob man das jetzt aber als "verkürzt" bezeichnen kann, ist eine andere Frage...)

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√(x³/y³) = √(x/y)³      Mehr Umformungen gibt es nicht, weil auf der Wurzel
                              eine unsichtbare 2 steht. Es gibt nur definitorische
                              Umformungen, weil √x = x^(1/2) geschrieben werden kann.

Aber ³√(x³/y³) = ³√(x/y)³  = x/y

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Du meinst offensichtlich folgenden Term:

 √x³
——
 √y³

Großartig verkürzen kann man es nicht, aber man kann es schöner hinschreiben:

 √x³           x³             x
—— = √(——) = √(——)³
 √y³           y³             y

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Kommentar von pandaforlife
29.08.2016, 15:07

Vielen Dank :)

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((√x)³)/y³ lässt sich nicht weiter vereinfachen.

Eine andere Schreibweise:

((√x)/y))³

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