Wurzel(x^2+x^2)

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5 Antworten

Wurzel (x²+x²) = Wurzel (2*x²)

Die Wurzel aus einem Produkt kann man ziehen, indem man aus jedem Faktor einzeln die Wurzel zieht.

Wurzel (2*x²) = Wurzel (2) * Wurzel (x²) = Wurzel (2) * x = 1,41 ... * x

Rechenregeln beachten: Klammer geht vor; also zuerst x^2 + x^2 = 2 * x^2. Daraus die Wurzel, das geht dann Faktorweise also sqrt(2) * sqrt (x^2) = sqrt(2) * x

Dein zweiter Ansatz ist der einzig richtige. Der erste ist völlig falsch.

Wurzel und Quadrat heben sich auf, ja, aber du ziehst die Wurzel aus einer Summe, das geht nicht.

Wenn da stehen würde Wurzel((x + x)²), dann hättest du recht - dann kommst 2x heraus. Aber

(x+x)² ist nicht dasselbe wie x² + x².

Setzt mal für x z. B. einfach 1 ein, dann siehst da das.

deine erste variante geht garnicht. so kannst du nicht rechnen. nur der zweite weg ist möglich. Wenn ein + oder ein - unter der wurzel steht, kannst du nicht einfach die quadrate rausziehen.

Das ergebnis ist x + Wurzel(x)

du kannst nicht einfach alle ^2 aufheben!

dersmue 23.09.2013, 10:21

Dann wäre also (x + wurzel(x)) * ( x + wurzel(x)) = x^2 + x^2 ???

Nach Alfons Binomi, dem grossen Wattenscheider Mathematiker, kommt da aber

x^2 + 2 * x * wurzel(x) + (wurzel(x))^2 raus

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Comment0815 23.09.2013, 10:37

Das ist doch falsch...

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marcmaann 23.09.2013, 10:42
@Comment0815

Setzen wir doch einfach mal Zahlen ein:

x=2

Wurzel(x^2+x^2) = Wurzel(2^2+2^2) = Wurzel(4+4) = 4 + Wurzel(4)

Ist nicht schwierig, wenn man ein wenig hirn benutzt sheeeeeeeeeesh

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UlrichNagel 23.09.2013, 11:56
@marcmaann

Davon hast du wahrscheinlich wenig. Du kannst nicht aus einer summe einzeln die Wurzel ziehen! Wurde dir oben schon erläutert!

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marcmaann 23.09.2013, 11:59
@UlrichNagel

"Adonis hat es gefunden - Archimdes hat es erläutert- und ich habe es perfektioniert" - Albert Einstein

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Comment0815 23.09.2013, 12:50
@marcmaann

Ok...dein Zahlenbeispiel mit x=2 stimmt. Aber wenn du so argumentierst kannst du auch sagen, dass a = a² stimmt. Das glaubst du nicht? Probier's mit a=1 aus!

Das Problem an deiner Argumentation ist, dass du anhand eines einzigen Zahlenbeispiels nicht die allgemeine Gültigkeit beweisen kannst.

Wurzel(x^2+x^2) = Wurzel(2^2+2^2) = Wurzel(4+4) = 4 + Wurzel(4)

Und das ist komplett falsch! Wie kommst du auf deinen letzten Schritt?!

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Comment0815 23.09.2013, 12:51
@marcmaann

Hör auf mit deiner Überheblichkeit. Denk stattdessen lieber nach bevor du auf eine (gut gemeinte) Korrektur deiner Lösung so patzig reagierst!

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marcmaann 23.09.2013, 13:05
@Comment0815

Der Satz des Pythagoras: a^2 + b^2 = c^2 Übernimm diesen input mal in die Fragestellung ;) So findest du es heraus..

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tinafritz1992 23.09.2013, 13:08
@marcmaann

Was hat denn jetzt der Pythagoras damit zu tun? Wo ist denn hier ein rechtwinkliges Dreieck? Da ist aber echt mathematische Diaspora im Kopf!

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marcmaann 23.09.2013, 13:10
@tinafritz1992

Oh tut mir leid. habe vergessen zu sagen, dass natürlich die gegenkathete beachtet werden muss. ;)

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Comment0815 23.09.2013, 13:28
@marcmaann

Wenn du willst, dass man dich ernst nimmt solltest du nicht so einsilbig antworten und nur einzelne Begriffe in den Raum werfen. Erklär deine Aussagen doch bitte mal!

Oder ist dir nur langweilig?!

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marcmaann 23.09.2013, 13:38
@Comment0815

Wenn du die begriffe nicht verstehst, solltest du sie vielleicht mal im duden nachschlagen.

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tinafritz1992 23.09.2013, 14:05
@marcmaann

Und wenn du Mathe nicht verstehst, solltest du hier nicht antworten. Es gibt kein Dreieck!!! Und somit auch keine Katheten. Weder An- noch Gegen-!

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marcmaann 23.09.2013, 14:21
@tinafritz1992

Verdammt!!! Nimm doch mal den Radius der Hypothenuse!!! Wenn du diesen mit dem Contangens des Winkels beta multiplizierst bekommt man #4 + Wurzel(4)

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dersmue 24.09.2013, 11:35
@Comment0815

Natürlich ist das falsch. Das käme aber raus, wenn marcmaanns Lösung richtig wäre

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