Wurzelterm mit unbekannten wie vereinfachen?

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3 Antworten

Ich vermute mal, du meinst
√(8x^5) * √(4y) * √(2x³y³)
[Die Klammern sind wichtig, um Missverständnisse zu vermeiden! Es könnte ja auch sein, dass z.B. bei der 1. Wurzel nur die 8 unter der Wurzel sein soll, also (√8)•x^5 statt √(8x^5) ]

Ok, jetzt zu deinem Wurzelterm:
Allgemeine Regel: √a • √b = √(a•b)
=> √(8x^5) * √(4y) * √(2x³y³)
= √(8x^5 • 4y • 2x³y³)
= √(64 • x^8 • y^4)
= 8 • x^4 • y²

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Anonynonymous 16.05.2016, 18:11

Danke für die Antworten bis jetzt.

Mir ist ein Verfahren noch nicht ganz klar, ich hoffe ihr würdet mir das auch noch erklären.

Und zwar ist es der Schritt von

= √(8x^5 • 4y • 2x³y³) nach
= √(64 • x^8 • y^4).

Was genau ist hier passiert?

habt ihr die Koeffizienten einfach aus den Termen rausgezogen und miteinander multipliziert?

= √(8*4*2) • x^8 • y^4).

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Rubezahl2000 16.05.2016, 18:14
@Anonynonymous

Simple Multiplikation ;-)

8x^5 • 4y • 2x³y³  
= 8•x^5•4•y•2•x³•y³   Reihenfolge der Faktoren tauschen (Regel:a•b=b•a)
= 8•4•2 • x^5•x³ • y•y³  jetzt ausmultiplizieren
= 64 • x^8 • y^4





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Anonynonymous 16.05.2016, 18:17
@Rubezahl2000

Ohjemine, ich glaube mein Matheprof. würde mich verhauen, wenn er mich hier schreiben sehen könnte :D

Vielen Dank!

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Anonynonymous 18.05.2016, 19:20
@Rubezahl2000

Ich studiere angewandte Informatik und bin Ersti ;) Mein Abi ist nun leider schon etwas her und ich war früher - sagen wir - nicht allzu engagiert in Mathe - Das ist der Grund, warum ich hier in letzter Zeit recht oft nach Lösungen für Matheprobleme frage.

Unser Matheprof ist so nett und lässt uns für unsere An.alysis-Klausur 1 Selbsteinschätzungstest und 2 Testklausuren schreiben, in denen wir jeweils 5 Bonuspunkte erreichen können.

Am Samstag wird der Selbsteinschätzungstest geschrieben, in denen verschiedenste Basics abgefragt werden. Dazu hat er uns verschiedene Aufgaben gestellt. Die Aufgabe, für die ich gefragt habe, war eine von diesen. (Eine weitere Frage, werde ich direkt nach dieser Antwort hier reinstellen...).

Nun ja, mittlerweile weiß ich, für wen ich das alles mache - für mich. Deswegen setze ich mich auf meinen Hintern und versuche alles so gut wie möglich zu lernen.

Ich merke, dass ich derzeit große Sprünge in Mathe mache und hole das, was ich eigentlich wissen sollte jetzt so langsam aber sicher auf :) Es wird alles einfach immer klarer und klarer.

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Du kannst Wurzelterme mit gleichem Exponenten (das ist hier eine unsichtbare 2) unter eine Wurzel stellen, dort ausrechnen und dann die Wurzel ziehen:


√8x^5 * √4y * √2x³y³ = √(8x^5 * 4y * 2x³y³)        | Zahlen zusammen
                              = √(64 * x^5 * y * 2x³y³)     | 1. Potenzgesetz für x, y
                              = √(64 * x^8 * y^4)             | jetzt √ ziehen
                              =  8 * x^4 * y²

Dabei muss man wissen:  y = y^1
                                      a^b * a^c = a^(b+c)  1. Potenzgesetz

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Hallo,

bitte setze Klammern, damit man erkennt, was unter die Wurzeln gehört und was nicht.

So wird niemand aus der Aufgabe schlau.

Herzliche Grüße,

Willy

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Anonynonymous 16.05.2016, 17:49

Hallo,

wird gemacht.

(√8x^5) * (√4y) * (√2x³y³)

Lösung ist 8x^4y².

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Willy1729 16.05.2016, 17:55
@Anonynonymous

Das hilft nicht wirklich weiter. Ich möchte wissen, ob bei √8x^5 nur die 8 unter der Wurzel steht oder auch x^5.

Wenn die Aufgabe so gemeint ist, wie sie da steht, gehören unter die Wurzeln nur die 8, die 4 und die 2 und sonst nichts.

Dann kannst Du die drei Wurzeln zu einer zusammenfassen, nämlich zu √(8*4*2)=√64=8

Dann kannst Du noch x^5, y und x^3y^3 zu x^8y^4 zusammenfassen: 8x^8y^4 wäre dann die Lösung. die allerdngs nicht mit Deiner übereinstimmt.

Offensichtlich gehört noch mehr unter die Wurzeln.

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Anonynonymous 16.05.2016, 18:14
@Willy1729

Also die Ausdrücke, die ich mit der Wurzel in einer Klammer zusammengefasst habe, gehören in diesem Fall ALLE unter die Wurzel.

So wie Volens und Rubezahl das interpretiert haben ist es richtig.

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Willy1729 16.05.2016, 18:18
@Anonynonymous

Dann sieh Dir mal an, wie Rübezahl die Wurzelterme aufgeschrieben hat. Das ist die korrekte Schreibweise. Wenn mehrere Ausdrücke unter eine Wurzel gehören, mußt Du die Klammer um alles setzen, was unter die Wurzel gehört.

Wenn Du schreibst: √abc, bedeutet dies, daß nur das a unter die Wurzel gehört, nicht aber b und c.

Soll alles unter der Wurzel sein, mußt Du schreiben:

√(abc)

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Volens 16.05.2016, 18:19
@Anonynonymous

Es wäre nur eben für GF besser gewesen, wenn du deine Aufgabe so geschrieben hättest:

√(8x^5) * √(4y) * √(2x³y³)

Da hier ja keine Überstreichung und kein Haken am Ende der Wurzel gemacht werden können, zeigt man auf diese Weise an, von wo bis wo die Wurzel reicht.

Sonst kann man das immer nur vermuten. Und beim Vermuten geht manchmal was schief. (Ich habe Glück gehabt.)

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