Wurzelschnecke?

4 Antworten

Ich glaube, ich weiß, was da gemeint sein könnte. Man konstruiert durch Anwendung des Satzes von Pythagoras eine "Schnecke" oder "Spirale", in welcher alle Streckenlängen  1, √(2),√(3),√(4),√(5),√(6), alle  als Strecken von einem Startpunkt S aus erscheinen. Zeichne dir den Punkt S und eine davon aus nach rechts zeigende Strecke der Länge 1 zum Punkt P1. 

Dann errichtest du auf SP1 in P1 eine nach oben zeigende Normale der Länge 1 zum Punkt P2. Dann auf SP2 in P2 eine Normale der Länge 1 zum Punkt P3, und so weiter und so weiter. Du kannst die klar machen, dass dann die Streckenlängen SP1, SP2, SP3 etc.  tatsächlich den Quadratwurzelwerten entsprechen. Das wichtigste dabei ist, dass du genau verstehst, warum !!

Eigentlich würde ich vorschlagen (weil ich kümmerliche, mickrige Konstruktionen hasse), die zugrundeliegende Einheitsstrecke (von S zu P1) nicht nur einen mickerigen cm lang zu wählen, sondern zum Beispiel 2 oder 3cm lang - oder vielleicht gar 1 Inch  (vielleicht findest du sogar irgendwo einen Maßstab mit Inch-Einteilung).

du zeichnest ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 1cm und 1 cm. Dann wird die Hypotenuse Wurzel(2) cm lang sein. Dann benutzt du die Hypotenuse als Kathete für das nächste Dreieck und wieder eine Kathete, die 1 cm lang ist. Die nächste Hypotenuse ist dann Wurzel(3) cm lang.

Dieses Verfahren setzt du fort, bis du bei Wurzel (20) ankommst. Das wird dann aber richtig unübersichtlich.

Also immer auf die gefundene Hypotenuse eine Kathete, die ein cm lang ist drauf setzen und die neue Hypotenuse finden... Viel Spaß und Geduld beim Zeichnen

https://de.wikipedia.org/wiki/Wurzelschnecke#/media/File:Spiral_of_Theodorus.svg

"Das wird dann aber richtig unübersichtlich."

Eben insbesondere, wenn die Grundstrecke (Einheitsstrecke) wirklich nur 1cm lang sein soll und wenn man mit ungespitztem Bleistift zeichnet ...

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@rumar

Aber laut Aufgabenstellung ist es so verlangt...

Ich hab das nie länger als bis 5 verlangt denn auch das ich für Schüler schon eine Herausforderung... und reicht um das Prinzip zu verstehen.

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