Wurzelrechnen nicht verstanden mit negativer Wurzel?

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5 Antworten

-2te Wurzel bedeutet ^(-1/2).

Jetzt musst du die Regel kennen x^(-1) = 1/x und Wurzel(x) = x^(1/2) und beide Regeln kombinieren: x^(-1/2) = Wurzel(1/x). Bei dir: (1/16)^(-1/2) = Wurzel(16) = 4.

Eigentlich ist es absolut unüblich, in der Mathematik Wurzeln mit negativen Wurzelexponenten überhaupt zu benützen, denn man kann jedenfalls ohne solche Konstrukte auskommen.

Betrachte also das Ganze als eine Art Spielerei oder eine Flause deiner Mathelehrkraft, falls die Aufgabe von einer solchen stammen sollte ! 

"n-te Wurzel von x" = "x hoch 1/n"

"- 2"-te-Wurzel von 1/16 = "1/16 hoch 1/(-2)"

Etwas formaler: "1/16 hoch -1/(-2)2" = (1/16)^(-1/2) = 16^(1/2) = Wurzel(16) = 4

4.

Schreibe deine "-2-te Wurzel von 1/16" als (1/16)^(-1/2). Das lässt sich mittels Potenzgesetzen zu ((1/16)^(-1))^(1/2) umformen. Das wiederum ist 16^(1/2), oder Wurzel 16. Und das ist eben 4.

"minus" te wurzel bedeutet das gleiche wie x^-1

, das heißt, 1/x

->> ^-2wurzel 1/16

->> ^2wurzel 16/1

->> ^2wurzel 16

->> also 4

Als erklährung:

wenn ein minus oben vor der wurzel steht bedeutet das, dass du das ganze innen

()*1^-1 nimmst

, also alles unter der Wurzel umdrehst

Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen ;)

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