Wurzeln wie geht das?vereinfachen?

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5 Antworten

Es gilt: √(ab) / √(b) = √(a • b / b) = a
Also: √(x²y) : √(y) = √(x² • y / y) = √(x²) = x
Du kannst aber auch √(a • b) zu √(a) • √(b) machen:
√(10a³b²) = √(10) • a¹'⁵ • b = a¹'⁵b√(10)

GiftigerOsaft 21.01.2017, 01:28

Überall soll a durch a^2 ersetzt werden, außer am Ende.

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√x²y : √y = √(x²) = x
Du kannst das y unter die linke Wurzel ziehen.

√10a³b² = ab√10a

a³ = a*a², aus √10a³b² wird√10 √a*a² b²
und das ist ab√10a

√x²y : √y = √x²   √y : √y = √x² = x

dimali42 16.01.2017, 16:29

Edit: Hat sich erledigt. Ich dachte der Doppelpunkt ist kein "Geteilt"


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√x²y : √y  = x

√10a³b² = ab √10a

Du kannst x² aus der Wurzel herausziehen und hast dann x*√y. Wurzel ist ja die (positive) Umkehrung vom Quadrieren. Also x = √x². Und bei Wurzeln darf man immer über jeden Faktor getrennt die Wurzel schreiben: 

√10a³b² = √10a³*√b²

Weiterhin kannst du natürlich alle Variablen mit Potenz (mit hoch) ausschreiben als a³=a²*a=a*a*a 

Wenn du beides benutzt kannst du das vereinfachen, nämlich: 

√10a³b² = √10*√a*√a²*√b² = √10*√a*a*b = a*b*√10a

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