Wurzeln mulitplizieren?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

3ab * √(6bc) * 4cd * √(8de)   
Die Klammern sind da, weil man bei diesem Editor sonst nicht weiß, wann die Wurzel zu Ende ist. Dass zwischen den Faktoren unsichtbare Malzeichen sind, weißt du?
Solche Rechnungen behandelt man zunächst getrennt nach Zahlen außerhalb und unterhalb der Wurzel. Faktoren unter Wurzeln kann man miteinander multiplizieren. Zu achten ist dabei, dass man das Alphabet einhält, sonst verliert man schnell die Übersicht.
Immer erst Zahlen und dann Buchstaben. Ich fange mal an:

3 * 4 * abcd * √(6 * 8 * bcde)  =  12abcd * √(48bcde)

Zur weiteren Vereinfachung sieht man nach, ob man in der Wurzel Quadratzahlen absplitten kann.  48 = 16 * 3 = 4² * 3.   Daher

= 12abcd * √(4² * 3 * bcde)  =  12 * 4 * abcd * √(3bcde)

4² kann man so zu sagen aus der Wurzel "herausholen", weil es ein Quadrat ist. Außerhalb der Wurzel bleibt dann 4 stehen. Ergebnis:

= 48abcd √(3bcde)

Man könnte dann noch bcd "in die Wurzel hineinbringen". Aber das habt ihr sicher noch nicht gemacht.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

48 = 16 * 3 und aus 16 die wurzel ziehen

also 4 * 12 abcd kommt in die Lücke.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von LightDyagami
10.11.2015, 22:14

Ist anscheinend falsch, also behauptet die Website zumindest

0

Das ist ähnlich wie beim Bruch, dort muss man für das addieren den Nenner Gleichnamig machen,
bei Exponenten muss mann vor dem multiplitzieren den Exponenten gleichnamig machen
Wurzel(a)=a^(1/2)
b=wurzel(b^2)=(b^2)^(1/2)
wurzel(a)*b=wurzel(a*b²)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?