Wurzeln mit variablen (ich glaub das sind Buchstaben :D)?

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3 Antworten

√9 ist einfach. Denn da du weißt, dass 3 * 3 = 9 ist, weißt du auch, dass die Wurzel aus 9 die 3 sein muss (Kleines 1x1). Nicht alle Wurzeln kann man im Kopf lösen, sogar die meisten nicht.

Wenn man Wurzeln aus allgemeinen Zahlen ziehen will, geht es zunächst einmal überhaupt nicht. Deshalb lässt man sie einfach stehen, denn sie sind vor allem dazu da, rechnerische Zusammenhänge klarzumachen.

Also √x bleibt √x.

Aber wenn du es mit 9 zusammenpackst, kannst du etwas tun.
√9x = √(3² * x)  =  3 * √x

Das nennt man Teilweise Wurzelziehen.

Und auch wenn es trivial erscheint: √x² = x
√x⁴ = x²

Was man nie direkt ausrechnen kann, ist √9x * √9x, denn dieser Term ändert sich ja ständig. x ist immer anders. Man kann ihn aber zusammenfassen.

√x + √x     = 2 * √x         also auch
√9x + √9x = 2 * √9x        und hier ausnahmsweise
               =  2 * 3 * √x
               =  6 * √x

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 wurzel(9x) ist 3wzel(x)

wzl(9x)+wzl(9x)=3wzl(x) + 3wzl(x) = 6wzl(x)

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(Wurzel 9x)* (Wurzel 9x) = 9x

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