Wurzeln ausmultiplizieren

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1 Antwort

Das Stichwort heißt teilweises Radizieren, also teilweise die Wurzel ziehen. Dazu zerlegt man die Zahlen unter der Wurzel in Primfaktoren und guckt, welche davon mit geradem Exponenten auftauchen. In der Beispielrechnung gilt nämlich:

√50 - √20

= √(2 * 5 * 5) - √(2 * 2 * 5)

= √(2 * 5²) - √(2² * 5).

= √2 * √5² - √2² * √5

= 5 * √2 - 2 * √5, denn das Quadrat und die Wurzel heben sich gegenseitig auf. Und genauso kannst du auch die 60 und die 90 in Primfaktoren zerlegen und somit teilweise radizieren.

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Kommentar von hafahafa
21.11.2012, 18:32

wäre die Lösung dann: (√10+√15)√6 = √60+√90 = √(2 2* 15) + √(2* 3* 3* 5) = 2* √(15) + 3* √(10)?

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