Wurzel ziehen aus Summen?

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4 Antworten

Ja richtig!

Daraus ergibt sich z.B. auch, dass in einem Quadrat mit Seitenlänge a die Diagonale immer √2 * a  ist :-)

Na, überlegen wir uns mal, für welche Werte die Gleichung gilt (in deiner Gleichung wäre b=2):

√(a*b)=√a*√b | quadrieren

[√(a*b)]²=(√a*√b)²

a*b=(√a)²*(√b)²

a*b=a*b


Und das ist wahr für alle a,b ∈ IR.

Durch die Wurzeleinschränkung wird das dann auf a,b>=0 eingeschränkt.


In kurz: Du hast vollkommen recht.





Wurzel aus 2a² ist nicht das gleiche wie Wurzel aus 2a. Wenn a z.B. 5 ist dann ist das Ergebnis eimal 7,07 und einmal 3,16.

alles richtig :-)

ok, vielen dank, dachte schon ich wäre komplett verblödet.

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