Wurzel wie berechnen+ definitionsmenge?

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1 Antwort

Du hast sqrt(x²-4)    (sqrt bedeutet squarerroot also die Normale Wurzel)

Wenn du davon den Definitionsbereich bestimmen willst, musst du zuerst die Wurzelfunktion kennen:

Die Wurzel ist eine Abbildung (Funktion) aus den positiven Reellen Zahl mit 0 auf die positiven Reellen Zahlen mit 0.

Das Argument (also das was unter der Wurzel steht) muss größer gleich 0 sein.

Das Argument deiner Wurzel ist: x²-4 und das muss größer gleich 0 sein also:

x²-4 >= 0

Daraus berechnest du dir dann dein x

x² >= 4

|x| >= 2

Der Betrag ist hier wichtig weil eine negative Zahl zum Quadrat wieder eine positive Zahl ergibt.

Die Definitionsmenge:

x <= -2; x >= 2

Du darfst also alle Zahlen einsetzen die größer gleich 2 sind oder kleiner gleich -2.

Kleine Anmerkung am Rande, genau genommen ist die Wurzel eine Funktion von allen reellen Zahl auf die komplexen Zahlen, aber das werdet ihr später sicher noch lernen.

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