Wurzel vereinfache folgende therme so weit wie mòglich?

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5 Antworten

Das ist eine der drei binomischen Formeln (die 3.): (a+b) * (a-b) = a²-b²

In diesem Fall ist also a=√5 und b=3, d. h. Dein Ergebnis ist √5²-3²=5-9=-4

Die anderen beiden Formeln lauten:
1. (a+b)² [= (a+b) * (a+b)] = a²+2ab+b²
2. (a-b)²  [= (a-b)  * (a-b)]  = a²-2ab+b²

Wobei es eigentlich keine Formeln sind. Das ist einfach nur das Ergebnis, wenn man jeden Summanden der ersten Klammer mit jedem der zweiten multipliziert und abschließend zusammenfasst. Man sollte also eher von Regeln statt von Formeln sprechen.

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Kommentar von Rhenane
26.08.2016, 16:32

Und hier Terme bitte ohne "h" schreiben.

Therme hat eher was mit Wellness zu tun als mit Mathematik :)

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Hallo, was du hierbei verstehen musst, ist nur, dass √5 eine ZAHL ist, und keinesfalls eine Variable oder ähnliches, nämlich ca. 2,236.

Deshalb kannst du die Regel hier ganz einfach anwenden, lasse √5 einfach so stehen und rechne damit weiter in der dritten binomischen Formel (das bedeutet genau das gleiche wie bei dir oben, nur etwas anders aufgeschrieben):

(a-b)*(a+b) = a^2 - b^2

Also:

(√5+3)*(√5-3) = (√5)^2 - (3)^2

(√5)^2 - (3)^2 = 5 - 9

5 - 9 = (-4)

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Kommentar von gfntom
26.08.2016, 16:47

Hallo, was du hierbei verstehen musst, ist nur, dass √5 eine ZAHL ist, und keinesfalls eine Variable oder ähnliches, nämlich ca. 2,236.

Blödsinn! Es ist völlig unerheblich, ob der Wert eine Konstante, eine Variable, ein Term, oder sonstwas ist.

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Die Formel deiner Lehrerin ist die dritte binomische Formel. Dabei ist √5 das a und die 3 das b. Das in die Formel eingesetzt, erhälst du 5-9. Also -4

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Multipliziere deinen Term aus dann erhältst du:

√5*√5 + 3√5 - 3√5 - 3+3

a*a + ab - ab -b*b         

Du siehst der mittlere Teil fliegt raus, wie die Formel deiner Lehrerin vorhergesagt hat.

Ergebnis also:

5 - 9 = -4

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Ja, das ist die dritte binomische Formel.

(√5+3)*(√5-3) = √5*√5 - 3*3 = 5-9 = -4.

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