Wurfhöhe und Gewicht?

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4 Antworten

Hallo,

Newton konnte Einsteins Arbeit über das Äquivalenzprinzip noch nicht kennen, die besagt, daß die Gewichtskraft einer Masse gleich ihrer Trägheitskraft ist.

Allerdings war ihm das Prinzip selbst bewußt; er hatte bereits diesbezügliche Experimente angestellt.

Eigentlich müßte eine große Masse im Vakuum schneller fallen als eine kleine, weil die Schwerkraft auf die große Masse stärker wirkt als auf eine kleine.

Das wird aber durch die Massenträgheit ausgeglichen. Die Schwerkraft wirkt zwar stärker auf die große Masse ein, braucht aber auch mehr Aufwand, um sie aus der Ruhelage zu bringen. Da sich diese beiden Kräfte: Gewichtskraft und Trägheit, genau die Waage halten, fällt im Vakuum eine Daunenfeder genauso schnell wie ein Amboß.

Herzliche Grüße,

Willy

Usedefault 06.07.2017, 13:53

Meint er damit ein großer Körper mit wenig Gewicht wird stärker abgelenkt, wegen dem Luftwiderstand?

Was heißt, "Durch die Schwere wird es vom gradlinigen Laufe abgezogen und beständig gegen die Erde gelenkt, und zwar stärker oder schwächer nach Verhältniss seines Gewichtes und der Geschwindigkeit seiner Bewegung. Je kleiner sein Gewicht nach Verhältniss der Menge der Materie, und je grösser die Geschwindigkeit ist, mit welcher es fortgeworfen wird;"?

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Willy1729 06.07.2017, 14:08
@Usedefault

Nein, er meint den typischen parabelförmigen Verlauf einer ballistischen Kurve.

Ohne den Einfluß der Schwerkraft und ohne den Luftwiderstand würde eine schräg nach oben abgefeuerte Kugel in gerader Linie und mit gleichbleibender Geschwindigkeit bis ans Ende des Universums fliegen.

Durch die Schwerkraft aber wird sie wieder in Richtung Schwerkraftzentrum gezogen, wobei sie eine konstante Beschleunigung erlebt (konstant nicht wirklich, weil die Schwerkraft Richtung Schwerkraftzentrum mit dem Quadrat der Annäherung zunimmt).

Dadurch ist die Anfangsgeschwindigkeit irgendwann aufgebraucht. Die Kugel wird zunächst langsamer, kommt für einen Moment zum Stillstand, um dann in den freien Fall überzugehen.

Nur wenn die Anfangsgeschwindigkeit so hoch ist, daß die Schwerkraft, die mit zunehmender Entfernung immer schwächer wird, größer wird als die Anfangsbeschleunigung, wird die Kugel dem Schwerefeld entfliehen können.

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Willy1729 13.07.2017, 14:46

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Doch tut sie!

Denn die Masse des Projektils ist irrelevant, denn alles wird von der Erde gleichstark BESCHLEUNIGT!

Die kinetische Energie ist 0.5mv².
Die potentielle Energie ist mgh.

Wenn man jetzt die Reibung der Luft vernachlässigt, wird die kinetische Energie in potentielle Energie umgewandelt, weswegen 0.5mv² = mgh

Jetzt siehst du, dass sich die Masse m aus der Gleichung rausstreichen lässt, denn bei doppelter Masse, ist auch die Bewegungs-/ potentieller Energie doppelt so groß.
Ein Stein der auf 5m Höhe gehalten wird und 5 Kilo wiegt, hat ca. 250 Joule an Lageenergie. Ein Stein mit der doppelten Masse, hat auf der gleichen Höhe 500 Joule an potentieller Energie.

Deswegen ist die Masse irrelevant.

Was du wohl meinst ist der Fall, bei dem die Energiemenge gleich bleibt, und sich dann die die Masse verdoppelt.
Wenn dem so wäre, hätte man bei halber Masse, die Wurzel(2)-fache Geschwindigkeit, weswegen die erreichbare Höhe doppelt so hoch wäre.
Aber so ist das von Newton nicht gemeint!

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR

JTR666 06.07.2017, 11:57

Bei "...und sich dann die Masse verdoppelt." meinte ich "... und die Masse halb so groß ist." Sorry! :D

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Usedefault 06.07.2017, 13:55

Was meint er auf Deutsch mit: "Durch die Schwere wird es vom gradlinigen Laufe abgezogen und beständig gegen die Erde gelenkt, und zwar stärker oder schwächer nach Verhältniss seines Gewichtes und der Geschwindigkeit seiner Bewegung. Je kleiner sein Gewicht nach Verhältniss der Menge der Materie, und je grösser die Geschwindigkeit ist, mit welcher es fortgeworfen wird;"?

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JTR666 06.07.2017, 23:04
@Usedefault

Mit "Schwere" meint er die Gravitation, welche ja proportional zur Masse ist.
Wenn jetzt jedoch der Impuls (m*v) immer der gleiche ist, und die Masse verdoppelt wird, halbiert sich die Geschwindigkeit.

Anders kann ich mir erklären, wie Newton das gemeint haben könnte.

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doch, wenn die Geschwindigkeit beim Abschuss gleich schnell war schon ... die Trägheit ist größer, bei größerer Masse

Usedefault 06.07.2017, 13:57

Das heißt ein Körper mit der doppelten Masse kommt doppelt so hoch, wie ein Körper mit einfacher Masse, aber gleicher Geschwindigkeit?

Weil der Impuls bzw. doppelt so groß ist?

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Ist das nicht eigentlich falsch?

Ja - aber nur deine Aussage, welche du Newton untergeschoben hast.
So hat er das bestimmt nicht gesagt.

Usedefault 06.07.2017, 17:18

Warum habe ich es untergeschoben? 

Die Übersetzung ist von einem Wolfers.

Was meint er denn damit?

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Viktor1 06.07.2017, 18:20
@Usedefault

Maq sein, daß ich das Geschwurfel der "Übersetzung" nicht verstehe, genau wie du, aber du hast sie gebracht - warum ?
"...Gewicht nach Verhältniss der Menge der Materie" versteht keiner so richtig und ob das "Newton" ist möchte ich bezweifeln.
Egal - es ist nur die "lokale" Gravitationswirkung für eine Ablenkung verantwortlich. Diese bedingt das "Gewicht" (Kraft) proportional zu Masse. Da dieses wieder die Masse beschleunigt in Richtung der Gravitationswirkung kürzt sich die Masse bei einer mathematischen Darstellung raus.
Der Begriff "Gewicht" ist in der Übersetzung insofern falsch da er nicht allein nur aus der Gravitationswirkung bedingt verstanden wird.
https://de.wikipedia.org/wiki/Gewichtskraft.
Deswegen meine (und eventuell auch deine) Irritation.

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