Wür was ist (Physik, Schwingungen) die Formel A(t)=A°*sin(2pi*f*t)?

4 Antworten

Formel für die "harmonische Schwingung"

Weg-Zeit-Funktion S(t)=a * sin(wo * t +b) oder

S(t)=a *cos(wo *t+b) siehe Mathe-Formelbuch "trigonometrische Funktion"

wo=2*pi/T hier ist wo die Winkelgeschwindigkeit in rad/s (Radiant pro Sekunde)

T ist die Schwingungsdauer in Sekunden,für 1 Periode (1 Hin-u.Herschwingung)

f=1/T dies ist die Frequenz (Anzahl der Schwingungen pro Sekunde)

T=1/f eingesetzt in wo=2*pi/T =2*pi * f

a ist die Amplitude (maximaler Ausschlag bei sin(w *t)=1

b>0 verschiebt den Graphen nach links

b<0 verschiebt nach rechts

Stell Dir eine vertikale Stahlfeder vor. Du hängst ein Massestück dran und markierst die Gleichgewichtslage.

Dort platzierst Du am besten eine Vorrichtung, die eine Uhr starten kann, sobald das Massestück das erste Mal die Gleichgewichtslage erreicht (Nulldurchgang).

Anschließend ziehst Du das runter bis zu einem Punkt, den Du mit –A₀ bezeichnest, wobei A₀ Amplitude heißt.

Dann lässt Du los, das Massestück löst beim Nulldurchgang die Uhr aus. Die Auslenkung A(t) ändert sich periodisch mit der Frequenz f, und das wird durch

A(t) = A₀·sin(2π·f·t)

ausgedrückt.

Etwas schwingt mit der Frequenz f und der maximalen Auslenkung A°.

Die Formel gibt die zeitliche Abhängikeit der genblicklichen Auslenkung A von der Zeit wieder.

Ist eine harmonische Schwingung gedämpft?

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