Wozu braucht man Kalküle?

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1 Antwort

In der ersten Linie, um MetaanaIysen durchzuführen. In der (mathematischen) Logik geht es eben darum, Logiken zu untersuchen: das kann man am besten, indem man diese als Systeme erfasst.

Darüber hinaus gibt es Anwendungen in der Informatik und Mathematik. In Mathematik: Modelltheorie. In Informatik, man kann manche diese Systeme wirklich umsetzen um mit Daten besser umgehen zu können.

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Du verstehst das DThm falsch: Das ist ein Metatheorem…im Hilbertkalküle. Manche Kalküle (wie Fitchsysteme) bauen diese Regel ein. Wie gesagt, man will ja diese Kalküle *untersuchen*. Im Falle des DThm für HK ist das Spannende dabei, dass wir es bekommen, ohne es von dem Kalkül zu verlangen.

Das DThm wäre *so oder so* kein Theorem im Kalkül—das hast du falsch verstanden. Es besagt etwas über den Kalkül. *Genauso* ist Modus Ponens kein Theorem im Kalkül. MP und DThm sind sogenannte **Beweis-/Ableiungsregeln**.


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