Wozu braucht man die Länge der Vektoren um den Winkel zwischen Vektoren zu bestimmen?

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2 Antworten

Wenn man das Skalarprodukt zweier Vektoren durch das Produkt ihrer Beträge dividiert, ergibt das den Cosinus des Winkels, den die beiden Vektoren einschließen und schließlich erhält man mit  α = arccos(α) den Winkel. Wenn nur das Skalarprodukt bekannt ist, kann kein bestimmter Winkel eindeutig ermittelt werden. 

LG

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Hey,

wenn zwei Vektoren einen Winkel einschließen, dann muss der Cosinussatz gelten. Der Cosinussatz für einen Winkel zwischen zwei Vektoren lautet allgemein:

|a-b|² = |a|² + |b|² - 2x |a|x|b|xcos(winkel)

Löst du diese Gleichung auf kommt genau die Formel heraus, die zur Bestimmung eines Winkels zwischen zwei Vektoren gegeben ist. Gerne würde ich dir die komplette Umformung zeigen, jedoch ist dies schwer darzustellen. Solltest du noch Fragen haben so melde dich bitte nochmal!

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