Worüf braucht man die partielle Integration in der Praxis?

5 Antworten

Tatsächlich sind eine Reihe gerade von mathematischen Anwendungen nur theoretischer Natur und nur für den wertvoll, der ein naturwissenschaftliches Studium beabsichtigt, um dann einen entsprechenden Beruf zu wählen. Wer dies tun will, hätte dann entsprechende Fragen an den Stoff anderer Fächer.

Und das ist der Punkt. Ein gesundes Allgemeinwissen ermöglicht beim Abitur die Entscheidung in alle Richtungen.

Noch eine Spezialität der Mathematik:

es hat sich witzigerweise heraus gestellt, dass Probleme in der Biologie, Geologie und anderen Disziplinen mit mathematischen Ergebnissen erklärt werden konnten, die teilweise schon vor Jahrhunderten gemacht worden sind. Das gilt gerade für die Differentiation und Integration.

Also sei einfach mal nachsichtig

auch zum Beispiel mit Leuten, die es einfach errechnen wollen, weil man es kann.

L'art pout l'art.

Als normaler Sterblicher wird man es nicht mehr brauchen. Wenn du aber z. B. in der Forschung bist und neue Lösungen errechnen musst, dann brauchst du es evtl. wieder.

Genau das habe ich hier bei meinen Antworten schon oft angesprochen:
Viele Lehrer "knallen den Schülern den trockenen Stoff vor" und vergessen dabei die Praxis!!
Mathe ist keine "Selbstbefriedigung" sondern ein Hilfsmittel der Wissenschaft.

Ein typische Beispiele sind Hochspannungstechnik und Elektro- Maschinenbau.
Ziel bei der Hochspannung: wenig Verluste und wenig "Knistern".
Um die Feldstärke möglichst gering zu halten (wenig "Knistern"), sollte das Hochspannungsteil möglichst abgerundete Oberflächen haben. Die beim Integrieren auftretenden Formeln sind meist sehr kompliziert...

Einige Blitzableiter sollen genau das Gegenteil bewirken: bevor sich hohe Spannungen bilden können, soll durch hohe Feldstärken (spitze Oberfläche) kleinste Funken (Knistern) die Energie entzogen werden.

Exakte Magnetfeldberechnungen in elektr. Maschinen kommen auch nicht ohne part. Integration aus...

Unter http://www.gerdlamprecht.de/Integral_Substitutionen.html
§A2d (grüne Farbe) findet man nicht nur die Langform (links vom Gleichheitszeichen stehen immer die gesuchten Variablen), sondern auch interessante Beispiele...

Volumenintegrale (siehe auch auf den Unterseiten des LINKS):
Beim Berechnen von Volumen beginnt man beim 3fach-Integral -> und kämpft sich Dimension für Dimension (Substitution für S.) durch, bis kein Integral mehr über bleibt.

Kurvenlänge: ist auch ein Integral -> sobald die Funktionskurve komplizierter wird, wird auch die Berechnung der Länge komplizierter.
Der Flug zum Mond ist aus energietechnischer Sicht eine sehr komplizierte "Kurve" mit mehreren Umrundungen pro Start und pro Landung!!!

Beispiel: neue Autos (Airbagauslösung usw.; oder Achterbahnkonstrukteure) haben Beschleunigungssensoren.
Über Integration über die Zeit kommt man auf Geschwindigkeit und Weg...

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Mit freundlichen Grüßen

M.

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Vielen Dank im Voraus!

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