Woran kann man erkennen welche Funktionsgleichung zu welchen Graphen passt (exponentiell)?

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2 Antworten

Exponentioalfunktion y=a^x für x=0 ergibt y=1

oder y=a^x +c wenn nun x=0 ist kannst du c berechnen 

beispiel y= 2^x+ 5 mit x=0 y=1 +5= 6 wäre c=0 ergäbe sich y=2^0=1

wenn 2 Punkte gegeben sind P1(x1/y1 ) und P2 (x2/y2)

y1=a^x1 und y2=a^x2 ergibt y1/y2=a^x1/a^x2=a^(x1-x2) ergibt

a= (y1/y2)^(x1-x2)  aus den Mathe-Formelbuch a^r/a^s=a^(r-s) Kapitel Potenzregeln

Fällt die Kurve mit steigende x-Werte so ergibt sich y(f(x)= a^(-x)= 1/(a^x)

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Ich würde als erste auf den y-Achsenabschnitt schauen. Wenn die Asymptote 0 ist, ist der = a (y=a * b^x). Wenn du eine andere Asymptote hast, ist a = y-Achsenabschnitt - c (Asymptote). Bei mehreren Graphen mit gleichem y-Achsenabschnitt: Schau auf den Wachstumsfaktor (je größer, desto steiler der Graph)

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