Woran erkennt man das es einen Schnittpunkt gibt?

2 Antworten

Wie schon bei yellowLolli beschrieben, Schnittpunkte mit der x-Achse gibt es bei jeder linaren Gleichung außer y = 0x + b

Schnittpunkte mit der y-Achse gibt es immer außer bei x = 0y + b

Schnittpunkte zwischen zwei Geraden (a1 * x + b1 und a2 * x + b2) gibt es immer, vorausgesetzt a1 ungleich a2 und b1 ungleich b2. (Wenn a1 gleich a2 ist UND b1 gleich b2 ist, muss ich yellowLolli korrigieren, dann sind die Funktionen identisch, das zähl dann nicht als Schnittpunkt, sondern als Identität)

Relationen der Form x = b haben keine Steigung von und für b ≠ 0 auch keinen Schnittpunkt mit der y-Achse gemeinsam.

0

Deine Frage ist nicht so logisch, weil zu einem Schnittpunkt ja immer zwei was gehört. Nicht nur eine Funktion.

Nehmen wir an, du meinst einen Schnittpunkt mit der x-Achse, d.h. Nullstelle:

-> Jede lineare Funktion hat einen Schnittpunkt mit der x-Achse.

Meinst du einen Schnittpunkt mit der y-Achse:

-> Jede lineare Funktion hat einen Schnittpunkt mit der y-Achse.

Oder ein Schnittpunkt mit einer anderen linearen Funktion:

-> Zwei lineare Funktionen schneiden sich zwangsläufig, wenn sie nicht den gleichen Anstieg haben.

Stimmt im Prinzip: Parallelen zu Achsen sind jedoch auch linear und schneiden diese nicht,

aber natürlich die jeweils andere ...

:-)

Vermutlich sollte die Frage ganz anders lauten.

0

"lineare Funktionen schneiden immer die x-Achse." Eigentlich richtig. Jedoch ist y=2 auch eine Lineare Funktion. Sie hat nur eben keine Steigung. Schneidet somit nicht die x-Achse...

0
@DieChemikerin

Nein. y=2 ist keine lineare Funktion, sondern eine affin lineare Funktion.

Für lineare Funktionen gilt: f(x+y) = f(x) + f(y).

Also rechnen wir mal: f(0) = f(0+0) = f(0) + f(0) => f(0) = 2 * f(0) => f(0) = 0

Eine lineare Funktion schneidet also immer die x-Achse und zwar in 0.

1

Was möchtest Du wissen?