Woran erkennt man bei rationalen Funktionen, dass sie ein Vorzeichenwechsel haben, wenn man nur die Funktionsgleichung betrachtet, und NICHT den Graphen?

2 Antworten

Grundsätzlich kann eine (gebrochen?)rationale Funtkion ihr Vorzeichen an den Nullstellen des Zählers (und denen des Nenners) wechseln.

Also: sämtliche Nullstellen bestimmen.

Dann könntest Du z.B. jeweils eine Zahl, die zwischen zwei solcher Stellen liegt, in die Funktion einsetzen und das Vorzeichen bestimmen. Das machst Du für alle Teilintervalle.

So weißt Du, auf welchem Teilintervall die Funktion welche Vorzeichen annimmt - und hast gleichzeitig die Stellen mit VZW.

Vorzeichen sind doch die Schnittstellen mit der x-Achse, wenn ich mich nicht irre und es noch zu früh für mich für Mathe ist?

Dann musst du die Nullstellen finden, indem du die Funktion 0 setzt, also f(x) = 0.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik

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