Woran erkenne ich ob eine Parabel nach unter oder nach oben geöffnet ist nur anhand der Scheitelpunktform ( S(2,5/2) )?

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2 Antworten

Der Scheitelpunkt bestimmt nicht eindeutig eine Parabel. Es fehlt der Streckungsfaktor a in der Scheitelpunktform f(x) = a(x-xs)² + ys

Ist das a negativ, ist die Parabel nach unten geöffnet, ist es positiv, dann ist sie nach oben hin geöffnet.

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Bei der Scheitelpunktsform hast du am Anfang einen Vorfaktor stehen (vor der Klammer). Ist dieser negativ, so ist die Parabel nach unten geöffnet. Ist er positiv, entsprechend nach oben. :-)

Grüße!

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Kommentar von selinay10
07.02.2017, 12:25

dann wäre meine Frage was die in dieser Aufgabe damit meinen: Die angegebenen Punkte sind jeweils die Scheitelpunkte einer nach oben und einer nach unten geöffneten Normalparabel. Setze die Koordinaten in die Scheitelpunktform ein und ermittele die Normalformen der Funktionsgleichung. S(-3,5/1), S (2/-4,5)....usw danke für die Antwort im voraus!

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Kommentar von Othiz
07.02.2017, 12:44

eine Normalparabel hat als Vorfaktor 1 bzw. -1. Du musst zu beiden angegebenen Scheitelpunkten jeweils zwei Funktionsgleichungen aufstellen: Je einmal nach oben und einmal nach unten.

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Kommentar von Othiz
07.02.2017, 12:47

Als Beispiel für einen anderen Scheitelpunkt S(3|6): f(x)= (x-3)^2 +6 (nach oben) f(x)= - (x-3)^2 +6 (nach unten)

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Kommentar von selinay10
07.02.2017, 13:39

ahhh okey dankeschön

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