Woran erkenne ich einen Körperisomorphismus?

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3 Antworten

Also F3 und F9 sind grundsätzlich verschiedene Körper. Denn F3 hat 3 Elemente und F9 hat 9 Elemente. Da dies endliche Körper sind, sind sie eindeutig bestimmt. Z.B. ist F9 gleich F3[x] modulo x^2+x+2. Aber mehr kann ich dir nicht helfen, da deine Aufgabe nicht gut sichtbar ist. Generell sind bei Körperkonstruktionen solche Tabellen völlig uninteressant, denn anhand des Restklassenkörpers erkennt man dessen Struktur sofort, da man einfach Polynome multiplizieren und Addieren kann...

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Kommentar von CrazyD800
09.10.2016, 19:52

Ich habe die Frage noch einmal gestellt inkl. Aufgabenstellung

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I. d. R. durch eine geschickte Konstruktion. Was sind denn 𝔽₃ und 𝔽₉ in deinem Übungsblatt genau? Wenn das die (jeweils eindeutigen!) 3 bzw. 3² elementigen Körper sind… dann sind sie nicht isomorph rein aufgrund der verschiedenen Anzahlen der Elemente!

P. S: es wäre sehr hilfreich, wenn du mal das ganze Blatt (mindestens die ganze Aufgabe einschl. Definitionen) abfotografieren würdest…

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Kommentar von CrazyD800
09.10.2016, 19:49

Ich habe eine neue Frage inkl. Bild mit Aufgabenstellung gestellt

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Wenn die Tabellen, nach möglicher Umbenennung, die selben sind, sind die beiden Körper wohl isomorph zueinander. Was genau ist denn die Aufgabenstellung und was ist noch gegeben?

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