Wolfram - Lösung - wie ?

...komplette Frage anzeigen Lösung - (Mathe, Mathematik)

3 Antworten

Hallo,

die ist doch identisch mit der zweiten.

(-1)^(2/3) ist die 3. Wurzel aus (-1)²,
also die 3. Wurzel aus 1 und damit auch 1.

1 mal irgendetwas bleibt irgendetwas.

Wenn Du eine Lösung x=2 hast, kannst Du sie auch (-1)^(2/3)*2 nennen oder 2+3-3 oder 2+5/5-3/3

Das ist keine echte dritte Lösung, sondern nur eine andere Schreibweise für die zweite.

Herzliche Grüße,

Willy

Aditya 11.08.2017, 10:13

kapiert!

1
Willy1729 11.08.2017, 10:22
@Aditya

Im Reellen sind übrigens alle drei Lösungen identisch, da die 3. Wurzel aus x das Gleiche ist wie die 3. Wurzel aus -x, multipliziert mit -1.

Auf echte drei Lösungen für die 3. Wurzeln kommst Du erst, wenn Du Dich in das Reich der komplexen Zahlen begibst.

Dort hat die n-te Wurzel auch immer n Lösungen.

Die 3. Wurzel aus 1 ist dann nicht nur 1, sondern auch 
-0,5+0,5i*Wurzel (3) und -0,5-0,5i*(Wurzel 3)

1
Willy1729 13.08.2017, 09:56

Vielen Dank für den Stern.

Willy

0

Für t≠0 hast Du: x³ = 2/t. Im Reellen hat das genau eine Lösung, die WolframAlpha auf drei verschiedene Arten anzeigt.

Im Komplexen hat z³=1 tatsächlich 3 Lösungen: z₁=1, z₂,₃=(-1±√3)/2. Die kannst Du als Faktor vor die reelle Lösung stellen.

ralphdieter 11.08.2017, 10:55

z₂,₃=(-1±√3)/2

Ups, da fehlt wohl ein i:

    z₂,₃=(-1±i√3)/2

1

https://goo.gl/Ap86fY

Mal sehen, ob es geklappt hat.

Was möchtest Du wissen?