woher weiß man des was oben im zähler hin kommt?

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Mathematik für gymnasien 
Arbeitheft - (Schule, Mathe, Mathematik)

4 Antworten

Gebrochen Rationale Funktionen zeichnen sich vor allem dadurch aus, dass sie "ein Loch" haben - und zwar genau dort, wo der Nenner = 0 ist.

Wenn also der Nenner x+3 heißt, dann gibt es genau ein "Loch" - man nennt das Polstelle; dort ist funktion nicht definiert, da Division durch 0 verboten ist - und zwar bei x=-3 → jetzt suchst du unter den Graphen jenen mit einem "Loch" an der Stelle 3 → das ist der 4. in der ersten Reihe;
außerdem hat er keine Nullstelle (=Schnittpunkt mit x-Achse) - das erkennst du am Zähler.

Kurz gesagt:

  • Der Nenner sagt dir, wieviele "Löcher" der Graph hat und wo sie sind → Nenner = 0 → nach x auflösenBeachte: die Anzahl der "Löcher" ist gleich der höchsten Potenz im Nenner!
  • Der Zähler sagt dir, wo es Nullstellen gibt

Zuerst also mit Hilfe des Nenners den zugehörigen Graphen eruieren → wenn es mehrere gibt, mit Hilfe des Zählers weitermachen.

1D    Zähler=0  → 2x-3=0 → x=1,5    also bei x=1,5 Nullstelle und da kommt nur 1) infrage

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2E  Zähler = 0 also Nullstelle im Ursprung und Polgerade bei x=2

Help4 28.06.2017, 16:52

aber woher weiß man 2x-3

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Ellejolka 28.06.2017, 16:55
@Help4

du hast doch die Funktionen und die Graphen bekommen und sollst jetzt zuordnen?

dann guckst du bei allen die Nullstellen; (Zähler=0)

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Rechne die Nullstellen des jeweiligen Zählers der jeweiligen Funktion aus, und dann schaust du, welcher der Graphen dort die x-Achse schneidet, wo du die Nullstellen des Zählers ausgerechnet hast.


DepravedGirl 28.06.2017, 16:42

Wenn der Zähler keine Nullstellen hat, dann identifiziere die Graphen über die Nullstellen des Nenners, dort sind dann Definitionslücken.

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Help4 28.06.2017, 16:53

aber woher weiß man den zähler ? wenn der nicht da stehen würde woher weiß man des dann

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DepravedGirl 29.06.2017, 04:09
@Ellejolka

Ja, genau.

Wie Ellejolka schon geschrieben hat, die Zähler sind vorhanden, denn sonst wären es keine gebrochen-rationale Funktionen.

Schau mal auf deinen Aufgabenzettel, da steht oben in der Überschrift gebrochen-rationale Funktionen.

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Im Zähler und im Nenner kann stehen,
was will. Das sind halt beliebige
gebrochen rationele Funktionen.

Help4 28.06.2017, 16:34

nein aber im nenner ist es mir ja schon klar weshalb es da so steht ... wegen der X-asymptote und so aber warum des so im zähler steht ist mir eher unklar

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Tannibi 28.06.2017, 16:36
@Help4

Im Zähler kann eben auch eine ganzrationale
Funktion stehen, oder eine Zahl

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Help4 28.06.2017, 16:57

bruh

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