Woher weiß ich ob es plus oder minus ist?

3 Antworten

Du musst einfach die Formel auflösen und bei jeder Zahl das Vorzeichen mitnehmen denn (a+b)(a-b) heißt nichts anderes als (a+b)[a+(-b)] und dann rechnest du [a*a+a*(-b)+b*a+b*(-b)] und bei den anderen Machst du es genauso

Die dritte lernst du ja genau deshalb, weil die beiden Mittelterme sich aufheben. Und da ist b² immer mit einem Minus davor:
(a + b) (a - b) = a² - b²

Umgekehrt weißt du auch, wenn du einen Ausdruck dieser Bauart vorfindest, dann kann er immer genau so faktorisiert werden.
(Das bedeutet: in Faktoren zerlegt werden)

a² - b² = (a + b) (a - b)
z.B. (16x² - y²) = (4x + y) * (4x - y)

Diese Rückrechnung erweist später meist als noch wichtiger als die 3. Binomische Regel an sich.

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a² + b² kannst du niemals faktorisieren!
(Um das auch zu tun, musst du ein paar Klassen warten.)

Hab es verstanden. Danke :-).

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Steht doch in den Binomischen Formeln drin, welches Vorzeichen da raus kommt.

Also wenn ich die jeweilige Formel anwende bleiben die Vorzeichen immer gleich?

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@AM11R

Im Prinzip ja. Aber es kann vorkommen, dass man euch mal ein bisschen prüfen will und die Aufgabe in dieser Form stellt:
(-u + v) * (-u - v)

Dann darfst du dich nicht verblüffen lassen, denn (-a)² = +a².
Deshalb ist auch hier das Ergebnis: u² - v²

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