Woher soll ich denn wissen welche Bedingung benötigt wird?

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3 Antworten

Ob Du f'(-1)=0 oder f'(1)=0 nimmst, spielt keine Rolle. Es muss bei beiden das gleiche Endergebnis rauskommen.

f(x)=ax^4+bx²+c   
f'(x)=4ax³+bx

f'(1)=0 => 4a+b=0
f'(-1)=0 => -4a-b=0 <=> -(4a+b)=0 <=> 4a+b=0

Du darfst bei symmetrischen Funktionen nur nicht beide Bedingungen fürs Gleichungssystem verwenden!

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Du hast 5 Angaben. Daraus kannst du 5 Gleichungen zur Lösung basteln.
Und das ist erst einmal wichtig. Dazu überlegst du dir die allgemeine Gleichung 4. Grades, schon mundgerecht für das Additionsverfahren. Die 1. Ableitung schreibst du gleich darunter, denn von f '(x) ist ja auch die Rede.

ax^4 + bx³ + cx² + dx + e  =  y
4ax³ + 3bx² +2cx +  d       =  y'

Jetzt kannst du deine 5 Bedingungen zu Gleichungen umformen.
Z.B. f(-1) = 0,5          x ist dabei -1, dann ist x² =  1 und x³ = -1

I     a -  b  +  c - d  +  e  =   0,5

Und so weiter bis  V.

Wenn es Fragen gibt, frag in einem Kommentar.
Ich bin zwischendurch aber mal weg. Zeitangaben auf meiner Webseite (kann man in meinem Profil anklicken.)

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Es handelt sich um eine Funktion vierten Grades, also brauchst du fünf unterschiedliche Bedingungen (für jede Variable eine).

Sie ist aber symmetrisch zur y-Achse, also brauchst du nur noch drei Bedingungen. f(x) = ax^4 + cx² + e

Welche Bedingungen du nimmst, ist völlig egal, sie müssen in der Aufgabe nur im Bereich -1<=x<=1 liegen und es müssen drei unterschiedliche sein.

Wenn du die von dir genannten einsetzt, hast du drei Funktionen.

Dann kannst du mit einer Matrix die Variablen a,c und e berechnen.

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TUAKA 23.10.2016, 19:28

Aber mir geht es eher um die Frage warum ich f'(1) benutzen muss anstatt f'(-1)

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ich313313 23.10.2016, 19:29
@TUAKA

du kannst auch f'(-1) benutzen, das ist völlig egal.

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