Woher kommt das 1/2 aus der Spannenergie Formel?

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Kommt aus dem Kraft-Weg-Diagramm, denn die Kraft steigt konstannt an! Die Fläche unter diesem Anstieg (Dreieck) ist die Spannenergie und die Dreiecksfläche wird ja 1/2 ab berechnet, hier eben 1/2 F *s

Federkraft:

F=D*x

F = Kraft

D = Federkonstante

x = Auslenkung

Energie ist allgemein definiert:

E = Integral(F(x)*dx)

->

E = D*1/2*x^2 + C

(Hier ist ein konstantes D vorausgesetzt.)

C=0, wenn wir als Anfangsbedingung annehmen können, dass bei x=0 die Feder keine Spannenergie hat.

Kannst hier noch genauer nachlesen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Spannenergie

Weil es eigentlich immer irgendwas in der Form

1/2*a*b² ist. Und beim Ableiten hast du dann nur noch a*b

Ist bei Impuls/kin. Energie so, bei Umfang und Flächeninhalt von Kreisen und Kugeln, Beschleunigung und Geschwindigkeit etc.

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