Woher kann ich die Einheit von E bei der Formel E=mc^2 ableiten?

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5 Antworten

Habe ich ja z.B. E=1g*90.000.000.000m/s=90.000.000.000 ??? <--- Einheit gesucht

Ausgangspunkt ist immer das, was gegeben ist. In der Physik gehört die Einheit immer ganz fest zum gegebenen Wert. In Deinem Beispiel also

m = 1 g

c = 300 000 000 m/s = 3 * 10^8 m/s -> c^2 = 9 * 10^16 m^2/s^2

(Dein Zahlenwert für c^2 im Beispiel stimmt nicht ganz, ich weiß nicht, wo Du die 90.000.000.000 her hast...)

Damit ergibt Dein Beispiel:

E = 1g * 9 * 10^16 m^2/s^2 = 9 * 10^16 g m^2/s^2

Jetzt ist g m^2/s^2 aber keine übliche Einheit für die Energie. Die wäre das Joule, das definiert ist als

1 J = 1 kg m^2/s^2

Um Dein Ergebnis in der gängigen Einheit der Energie auszudrücken, musst Du also umrechnen.

Da 1g = 1/1000 kg gilt: 1 g m^2/s^2 = 1/1000 kg m^2/s^2

Also für Dein Ergebnis

E = 1g * 9 * 10^16 m^2/s^2 = 9 * 10^16 g m^2/s^2 = 9 * 10^13 J

Ein Gramm hat eine Menge Energie!

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Wir rechnen mit Kilogramm, Meter, Sekunde und Ampere.

Eine Masse wird in Kilogramm angegeben.

Eine Geschwindigkeit wie c in Metern / Sekunde.

Somit ist die Einheit von E: Kilogramm * Meter² / Sekunde², also wie zu erwarten "Joule".

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Energie muss irgendwie auf Wattsekunden oder Joule führen. Wenn du mal bei Wikipedia guckst, ist ein Joule = 1 kg * m² / s² und genau das kommt auch raus wenn man E = m c² rechnet.

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Hallo JohnHonson,

zuerst einmal brauchst du die Einheiten Kilogramm für die Masse und Meter^2 / Sekunde^2 für das Geschwindigkeitsquadrat.

E=mc^2 --> kg(m^2/s^2)

Die Einheit auf der rechten Seite ist definiert als das Joule, das die gängige Energieeinheit darstellt.

LG, KosmoFreak.

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Danke für die schnelle Antwort hat mir weiter geholfen. THX :D

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