Wofür dienen Geradenschar und Ebenenschar?

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1 Antwort

Man kann das mal ganz nonchalant beantworten:
es ist die Notwehr der Mathematiklehrer gegenüber Rechnern, die heute schon ganze Funktionsdiskussionen ausspucken.

Bei den Scharen scheitern sie einstweilen noch.

Was sind nun diese Kurvenscharen, um diese erst einmal zu betrachten?
Es sind Kurven, die einen weiteren Parameter bei sich haben, meist k geheißen, sodass aus einer Kurve unendlich viele werden, die aber eine Verwandtschaft haben.

fk(x) = 12x² + kx + 3

Dies k wird behandelt wie eine Zahl. Sie taucht schon bei den Nullstellen in der p,q-Lösung auf. Da steht k mit unter der Wurzel und beeinflusst die Diskriminante. Dann kann man in Abhängigkeit von k "voraus"sagen, ob es ein oder zwei Nullstellen werden oder keine.

Entsprechend Extremwerte und was da sonst so fleucht.

Bisweilen verlaufen auch alle Hochpunkte auf einer bestimmten Ortskurve,
Etc.

Entsprechend gibt es dies im Vektorbereich für Geraden und Ebenen und macht uns das Rechnen komplizierter, weil wir alles davor schon mit den Rechenknechten herauskriegen.

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