Wofür braucht man Integralfunktionen?


17.04.2021, 18:52

So sieht das den ungefähr aus:

Die Lösung ist dann halt eine Funktion.


17.04.2021, 19:01

Integralrechnung kann ich und ich weiß auch, wofür sie verwendet wird. Es geht um den einen speziellen Fall der Integralfunktionen mit einer festen Grenze und einer Variable als Grenze!

 - (Schule, Mathematik, Abitur)

4 Antworten

Integrale kannst du überall da anwenden, wo sich etwas über eine Zeit lang kumuliert: Wasser aus einer Quelle, elektrische Ladung, Geld, Wegstrecke (Zusammenhang Beschleunigung zu Geschwindigkeit), ...

Oft ist es eleganter und geht schneller, andere Methoden anzuwenden. So kann ein konstanter Durchfluss bei einem Wasserhahn über eine Stunde durch eine simple Multiplikation in die Wassermenge umgerechnet werden.

Was tust du, wenn der Durchfluss sich alle zehn Minuten ändert? Du kannst für jeden dieser Zeitabschnitte eine Teilmenge ausrechnen und die sechs Teilmengen dann addieren.

Aber wie gehst du vor, wenn der Durchfluss eine stetige Funktion abhängig von der Zeit ist, z.B. bei einem durch einen Motor betriebenen Stauwehr, das ein paar Minuten zum Öffnen und Schließen braucht? Da brauchst du dann definitiv Integrale, weil du unendlich viele winzige Teilmengen addieren müsstest, die sich alle voneinander unterscheiden.

Die variablen Grenzen brauchst du z.B. dann, wenn du nicht ausrechnen willst, was sich in einer fest vorgegebenen Zeit ansammelt, sondern feststellen willst, von wann bis wann du sammeln musst, um eine bestimmte Menge zusammenzubekommen.

Integralrechnung hat viel mit Geschwindigkeit, Beschleunigung etc. zu tun. Wenn du beispielsweise die Stammfunktion (F) von einer Beschleunigungsfunktion bildest, kommst du auf die Geschwindigkeitsfunktion davon. Also wie das Gegenteil von Ableiten.

Grundsätzlich kann man mit den Integralfunktionen Flächen berechnen, welche durch die Kurve der Funktion begrenzt wird. Also die Fläche Zwischen Kurve und X-Achse

Schau mal hier : MIT AUSFÜHRLICHER LÖSUNG ! Man muss sich nicht ans schwerste wagen.

UND in die Suchmaschine gibst du das ein .

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