Wo liegt mein Fehler beim Scheitelpunkt berechnen?

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5 Antworten

Eine Rechenoperation muss immer auf beiden Seiten erfolgen, sonst erzeugst du eine Ungleichheit!

f(x)=-x²+8x-31 | hier lieber -1  ausklammern, alternativ mal -1 rechnen, dann wird f(x) aber negativ, das musst du am Ende wieder aufheben!

f(x)=-1*(x-8+31) | quadr. Ergänzung

f(x)=-(x-8+4²-4²+31) | 2. bin. Formel

f(x)=-([x-4]²-16+31)

f(x)=-([x-4]²+15)

Nun beseitigen wir die -1 vor der Klammer, indem wir nach der Regel -(a+b)=-a-b ausmultiplizieren.

f(x)=-(x-4)²-15

---> S(4|-15)

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f(x) = -x²+8x                     - 31               | der bewährte Aufbau mit Lücken
f(x) = - (x² - 8x       )          - 31              | halbieren, quadrieren *)
f(x) = - (x² - 8x + 4²) + 16 - 31               | binomische Regel

Gewöhnlich steht hinter der Klammer zum Kompensieren ein Minus , nicht aber, wenn vor der Klammer ein Minus steht, denn dann hat man 4² subtrahiert, muss aber 16 wieder addieren.

f(x) = - (x - 4)² - 15                        x-Wert umdrehen

S (4|-15)                     |

*) Thema: Halbieren - Quadrieren
http://dieter-online.de.tl/Quadratische-Erg.ae.nzung--k1-Technik-k2-.htm

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musst mit - 31 rechnen .

f(x)= a2 *x^2+a1 * x+ao  f(x)= - 1 *x^2 + 8 *x - 31 

a2= - 1 a1=8 und ao= - 31

Scheitelkoordinaten bei x= - (a1) / 2 *a2= - (8)/ (2 * - 1) = 4

und y= - (a1)^2 /(4 *a2)  + ao = - (8)^2 /( 4 *- 1)  + (- 31)= - 15

Scheitel bei x= 4 und y= - 15

HINWEIS : Die Formeln für den Scheitelpunkt ergeben sich aus der allgemeinen Umformung der "allgemeinen Form" mit der "quadratischen Ergänzung" in die "Scheitelpunktform".

Das macht man 1 mal und wendet dann die fertigen Formeln immer wieder an ! 

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gleich am anfang, wenn du /(-1) oder *(-1) machst, wird ja automatisch die linke Seite minus. Also solltest du am besten das Minus ausklammern um am ende wieder reinziehen :)

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Kommentar von Jl1995
14.06.2016, 22:29

Danke für deine Hilfe aber kannst du mir das einfacher erklären?:D

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Kommentar von ClownMonster
14.06.2016, 22:37

Was redest du?

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Kommentar von ClownMonster
14.06.2016, 22:40

Meinblubber schreib mal dein Rechenweg auf und seh was raus kommt. Des ist falsch!

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wenn du in der 1. Zeile :(-1) nimmst, dann steht links in allen Zeilen

-f(x)

also musst du in der vorletzten Zeile wieder :(-1) nehmen,

dann hast du

f(x) = -(x-4)² -15

also

S(4 ; -15)


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