Wo liegt mein Fehler bei 2 bei 1 hat es ja geklappt?

... komplette Frage anzeigen

4 Antworten

Die erste Aufgabe hast Du zwar jetzt korrigiert, aber f(x0) immer noch falsch eingesetzt: 3³=27 nicht 9.

Beim Zusammenfassen hebt sich dann die vordere 27 mit dieser hintersten auf. Und nach dem Kürzen von h bleibt 27+9h+h² übrig.

Du scheinst beim Ausrechnen des limes noch was Probleme zu haben:
In Deinem zusammengefassten (falschen) Zähler bleibt nach dem Kürzen 18+27+9h+h² übrig, und das löst Du dann seltsamerweise in 18+27*0+9*1+0² auf!?! Wäre dieser Zähler richtig, käme 18+27=45 raus, weil alles mit h wegfällt.

In der zweiten hast Du alles richtig gemacht, nur dann beim Einsetzen von h=0 wieder was falsch gemacht.
Übrig bleibt richtigerweise 3xo²+3xo*h
Setzt Du hier h=0 ein, bleibt 3xo² übrig und nicht 3xo²+3xo*1.

Somit ist die Ableitung f'(x)=3x².

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Ein Fehler ist schon einmal dort, wo du das ()³ aufgelöst hast. Da fehlt ein h² wenn ich mich nicht irre.

Hinter dem letzten lim müsste 3x₀h für h → 0 heraus fallen oder von der anderen Seite betrachtet, hast du h² einmal zuviel, nämlich zu 1 gekürzt. Dabei bleibt h stehen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Suboptimierer
19.10.2016, 14:21

PS: Ein standalone h³ fehlt, meinte ich.

0

Bei 1) ist zwar das Ergebnis zufällig richtig, aber der Weg dorthin ist falsch.

Ganz oben steht im Zähler (3+h)^3 - 9. Das ist schon falsch, denn 3^3 ist 27.

Entsprechend lautet der Zähler weiter unten:

27 + 27 h + 9 h^2 + h^3 - 27 = 27 h + 9 h^2 + h^3
= h(27 + 9h +h^2)

und erst dann kannst du gegen das h im Nenner kürzen. Andernfalls kürzt du in die Summe und da gibt es den bekannten Spruch ...

Am Ende bleibt dann 27 als Ergebnis übrig, wenn h gegen 0 geht.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Das h fehlt beim zweiten Teil des Terms am Ende. Dieser Teil läuft dann vollständig gegen 0 und übrig bleibt 3(x^2)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Othiz
19.10.2016, 14:07

Dort steht bei dir eine 1, es müsste aber ein h da stehen.

0

Was möchtest Du wissen?