Wo findet sich der gleiche Betrag von cos im Intervall (0 Grad, 90 Grad)?

3 Antworten

Grundsätzlich kannst du ja dann |sin(x)| und |cos(x)| betrachten.
Alle 180 Grad wiederholt sich die Funktion, das heißt bei x = alpha+n*180Grad  (n ist eine ganze Zahl, sodass x zwischen 0 und 180 Grad liegt) ist die Frage bereits erfüllt.

Das Problem ist, dass dieses x zwischen 0 und 180 liegen kann und nicht zwischen 0 und 90. In diesem Intervall sind |sin(x)| und |cos(x)| aber symmetrisch bezüglich 90 Grad. Also musst du noch (falls x>90 Grad ist) 180-x rechnen und du hast dein Ergebnis.

sin(140°) = sin(180°-140°) = sin(40°)

|cos°(140°)| = |cos(180°-140°)| = |cos(40°)|

 

Bei Alpha = 1500° bzw. 60° hast du richtig gerechnet. Dabei ist Sinus und Cosinus gleich (ohne Betrag). Damit meine ich:

sin(1500°)=sin(60°)

cos(1500°)=cos(60°)

Ich vermisse da eine klare Fragestellung. Benütze doch bitte die mathematische Schreibweise. Als Beispiel:

Für welchen Winkel alpha im Intervall  0° ≤ alpha ≤ 90°  gilt 

 | cos(alpha) |  =   | cos(955°) |    ?

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